Ergebnis: Sie treffen nach

a X= Sek. zusammen. C+ V Ferner ist ac AX= cx= Meter C+ V a V BX= VX= 1 c+ V

2. Aufgabe. Vom Anfangspunkte O eines rechtwinkligen Koordinatensystems be- ginne eine Lichtwelle sich mit der Ge-— schwindigkeit c auszubreiten; im selben Momente setze sich auch von O aus ein Punkt P mit der konstanten Geschwindig- keit v in Bewegung und zwar auf der Achse OX im Sinne wachsender x. Mit X—

welcher Geschwindigkeit scheint einem mit P mitbewegten Beobachter die Lichtwelle sich auszubreiten

a) in der Richtung PX

b) PX- c) senkrecht zu PX 2

Auflösung. Am Ende der ersten Sekunde befindet sich die Lichterregung auf der Oberfläche einer Kugel mit dem

Radius c, während gleichzeitig sich der Punkt P um die Strecke v entfernt hat. Für den in P

befindlichen Beobachter hat sich demnach das Licht in einer Sekunde ausgebreitet

a) in der Richtung PX um die Strecke c— V PX- c+½ y PQO+ PX Vc*— VI

Diese 3 Werte stellen demnach die gesuchten Geschwindigkeiten dar.

Anm. Ist v gegenüber c sehr klein, so ist in zweiter Annäherung

we=ee N(e) e 2le)—0e))

(16) (17) (18)

3. Aufgabe. Auf der positiven Seite der X-Achse eines rechtwinkligen Koordinatensystems ruhe ein Stab AB von der Länge a. Sein eines Ende A falle mit dem Anfangspunkte des Koordinatensystems zusammen. In einem gegebenen Momente bewege sich der starre Stab längs der X-Achse im Sinne wachsender x mit der Geschwindigkeit v; gleichzeitig werde von A aus ein Lichtsignal ausgesandt, das bei seiner Ankunft in B von hier aus alsbald wieder reflektiert wird. Dem Stabe werden Uhren mitgegeben, die mit der im Anfange des Koordinatensystems befindlichen Uhr übereinstimmen und von einem mitbewegten Beobachter abgelesen werden.