——

46

§. 11.

Substitutis incognitae x aequationis datae numeris naturalibus ne- gativis o,— 1,— 2,— 3,— 4. prodeunt itidem termini contigui ex ordine summi exponentis. Quorum i quis ad nihilum redit, is nu-

merus, quo substituto id evenit, una radicum est aequationis, eaque

negativa.

Exhibentur vero termini hujus alterius partis seriei primitivae haud

majori negotio illis, quibus radices positivae detegebantur,

Differentia enim constanti subtracta a termino primo seriei diſfe- rentialis proxime antecedentis, prodit ejasdem terminus secundus, ea- que subtractione deinceps repetita uniuscujusque seriei terminus sub- sequens. Eadem via et reliqui serierum termini sola subtractione con- ficiuntur.

E. g. aequationi

·5+ b 4— 3373— 192z2 † 325 7+ 1050= o. inesse duas radices positivas et tres negativas, ex variatione et suc-

cessione signorum facile intelligitur.

Est vero 4=+ 1050, B= 4.3,5 C=— 192, 9 3, E=+b, F=+ 3 Porro§. 9. a=+ 102, 3=— 499, ²= H62, 4+ 364, e seu diffe-

rentia constans=+ 120.