44 minus primus additur termino primo seriei proxime altioris, hujus quoque tęrminus secundus.

Qua additione, quoties opus est, repetita, reperiuntur omnes ter- mini, qui sunt in sua serie secundi, et postremum, summando primo termino differentialis primae et primo primitivae, ejusdem primitivae terminus secundus. Eodem modo reliqui termini et differentialium et primitivae sola additione binorum, in eadem et subsequente serie pro- zime antecedentium, reperiuntur.

§. 10.

Si qui valor pro incognita æ substitutus aequationem datam ad ni- hilum redigat, et ita conditioni respondeat, is inter radices sit aequa- tionis necesse est. Inde apparet, serie arithmetica ex qualibet aequa- tione altiori, loco æ numeris, o, 1, 2, 3, 4... n substitutis, formata indagari posse radices aequationis.

Sit e. g. aequatio haec data: 4 e9.

1890— 1173⸗+ 269 2— 27x3 †+† r4= o est secundum§. 5. 4= 1890, B= 1173, C= † 269, D= 27, E=+. Ex his componuntur termini primi serierum differentialium, nempe:

a.+. D+ E=— 930

AA g0 5= 20+ 6D+ 14E=+ 390 2 6D+ 36 E=— 126 d= 4.3. 32.1= 24, quae d est differentia con-

stans seriei arithmeticae quarti ordinis.

3