— 30— Die Formel für den Kegelmantel lautet daher schlieſslich:

M= S in 176- y'2G- L) ILcos⸗ am(ai, k)+

(39)

(v— 1) ²2 a. 1 URan C. Lcsane 9* . 2 v[EN= 2G1, k)'K am(ai, k“)

Als Resultat der vorstehenden Entwickelungen ergiebt sich zum Schluſs Folgendes: Bedeuten b und c die grofse und kleine Halbachse der elliptischen Basis eines schiefen Kegels und h die Höhe, welche die Basis in der grofsen Achse oder in deren Verlängerung in der Entfernung a vom Mittelpunkte trifft, und ist a= b, so wird der Mantel durch folgende beiden Formeln ausgedrückt:

d M=c L2b1 1= 9) 1— 1K AE(4— 1)(+‿ 6)„ 2 11) —(+2 9)(1+)(1— 6)

B) M= V= rrne yſec- w een 1n(*v.)

von denen die erste anzuwenden ist, wenn α und reell, die zweite, wenn und 6 imaginär sind. Findet die Beschränkung a Ib nicht statt, so gelten die Formeln nur dann, wenn weder+† 12 0 noch+ 1255⸗ ist. In dem speciellen Falle, dafs«= ist, hat man die Formel(19) zu benutzen.— Die Werte von« und 9 sind:

— abc*k bh VbE(HE+ c*)— cz(h= a⸗ † c⸗)

a oder G= E(bz— cl*)— a*c⸗

Wird II, 6 u) durch elliptische Funktionen ausgedrückt, so zerfallen die beiden

2* Formeln in folgende vier: J)+ 1 und 6— 1, oder ha(b2— c*)— azc² 0.

— c I2 ab L.— 8 V=+ 5)(1+a a 6) lE— 1) K †(ꝓ*½ ¹) EI

ae 9 a) K di ie Beheree ehe 1 20.=Sa 1(1+ a)(1— 6) F(&, k), caresin aeg.

I)) 82. α+ 1, oder h²(bz— c²)— azc= 30, ba(hz+ c²) c*²(h²+ a²+ c²) und a² c=— h²(b²— c²) Z abcꝰ.

c2 ab 1 œ— 1) E—(o/— 1) K s h Sol 2Mee an Klah Slak 10*

2(α⸗— 1)( ◻ ⁹) Aam(ai. K¹)(e 3 K sin am(a., K') cos am(ar, K) 2KK. 0(a,))