— 13—

da 25=— A. jetzt positiv ist, auch positiv sein, so dafs vorläufig 65.α—₰½ 0 ist.

Wie a und g sich zu 1 verhalten, hängt davon ab, ob der absolute Wert von A= B ist,

wie aus dem Folgenden hervorgeht. Der absolute Wert von A sei— B, d. h. a?c— h²(b*— c*) abc?. Dann mufs 1 sein, denn wäre es= 1, so würde folgen: — B— W AG A — B— WVSAOCSA — S AGLA+ B B²2+ AC=(A+ B) AC2 A² T 2 AB C=A+ 2 B b²(h²+ cꝛ²)= h?(b*— c*)— a²c*+ 2 abe: b2 c==— hac*— aac“+† 2 abc* bz=— h²— a?*+ 2 ab a?— 2 ab+ b*=— h (a— b)²=— ha, was unmöglich ist. Die Reihenfolge der Wurzeln ist mithin folgende:+ 1 G 5 n0S— I. Der absolute Wert von A sei= B, d. h. a²c*— h*(b²—(²)= abc?². Dann muſs

— rer— B α+ 1 und+ 1 sein, wie aus a= k. A4 und 6= 1 J 446

unmittelbar folgt. Die Reihenfolge der Wurzeln ist mithin folgende:+† 12a0— 1. Der absolute Wert von A sei B, d. h. alc?— ha(b— cꝛ²) Cabc*. Es wird dann α also auch 6 1 sein, denn wäre«— 1, 8o mülste sein:

—B4 EAO A—

— B+ PBI+ A0C2A Vß XCZ2AT B B²+ ACEA2+ 2 AB+ B* AC= A²+ 2 AB C=A+ 2 B b²(h²+ cꝛ²)= hz(b— c*)— azc † 2 abe* b²cC*=— hacz— azc:² † 2 abe* b2=— ha— a²+ 2 ab (A— b)“=— he, was unmöglich ist. Die Reihenfolge der Wurzeln ist also:.σ+ 15— 1. 2) es= ab, d. h. B2+ AC= O oder ha(b2— c²)= azcz—(b*— c*) c-.

2 Es folgt hieraus 5— 1. ist und dafs A 25x—C=A(X4 A)

21

d1

R hört mithin auf ein elliptisches zu sein und wird durch Kreis-

wird. Das Integral

24