vorzunehmende Transformation. Mit der grössten Leichtigkeit lassen sich hieraus die Eigenschaften der Cycloide ableiten. Aus dem Bogendifferential

1 nach Gl IVo ds=— EE cos t dr wird 1 sin s——— sin r. kg

Somit lernt man die berühmte Tautochrone und Brachistochrone auch als merkwürdige Barytrope kennen.

4. 1 n=+ 2 Die Bedingungsgleichung für vorliegenden Fall: dy VIKXCE 2g)k 1 erlaubt durch die Substitution KCvo?+ 2gy)= 2 und 2 kgdy= dz die Umformung in 1. dz As Va—I Man gelangt zur Gleichung der gesuchten Curve sehr leicht dadurch, dass man

noch einmal differentiirt. Es ist zunächst:

= dx

= dx.

dx

und durch Differentation

16 dz 88=(22— 1), wenn= h gesetzt wird,

Nach der vorhergehenden Gleichung ist aber:

2= V1+ B

daher r Vi G)h) oder da h. ie—*= p ist: