Ueber

barytrope und tautobaryde Curven.

Eine historische Studie

aus der analytischen Mechanik.

J.

Man kann die Entwickelung der Mechanik und ihrer grossartigen Hülfswissen- schaft, der Mathematik, nirgends besser studieren als an gewissen Problemen, die, wie fast in allen Wissenschaften, zuerst eine eigentlich wissenschaftliche Behandlung und Systematisirung des betreffenden Gegenstandes hervorgerufen haben. Die ägyptischen und griechischen Mathematiker, insbesondere aber Archimedes, geben ein augenfälliges Zeugnis, wie das Problem der Beginn des wissenschaftlich mathematischen Denkens war, welches durch das Hinzutreten des philosophisch verfeinerten Zeitbegriffes eine Kine- matik erfand und schliesslich auch die Materie in den Bereich seiner Principien und Methoden zog. Es entstand so das, was wir jetzt analytische Mechanik nennen.

Jedem Kenner der rationellen Mechanik wird es ein Genuss gewesen sein, an der Hand berühmter Aufgaben die schärfere Fassung alter Begriffe und die Eroberung von neuen, die Vernichtung alter Methoden und die Erfindung neuer zu verfolgen. Man trifft auch hier auf einen wahren Kampf um's Dasein, der für die Gegenwart die schönsten Früchte gezeitigt hat. Ich habe nur nötig, an das Problem der Tantochrone und die damit verbundene Entwickelung einer eigenthümlichen Bewegungsform zu erinnern. Nicht so bekamt scheint mir eine andere Aufgabe zu sein, die trotzdem nicht verfehlt hat, einen grossen Einfluss auf die Präcisirung mancher Begriffe auszuüben, welche ferner in schönster Weise zeigt, mit welchem Erfolge die Infinitesimalrechnung mechanische Probleme erfasst hat.

Johann Bernoulli, Professor der Mathematik in Groeningen und Basel, war bekanntlich ein Meister in der Stellung und Behandlung von Problemen der Mathematik und mathematischen Physik, ihm verdanken diese Disciplinen einen immensen Aufschwung. Er stellte, als er mit der Theorie der Bewegung eines materiellen Punktes auf vorge- schriebener Bahn beschäftigt war, folgende Aufgabe, deren Wortlaut ich der„Histoire de l'academie des sciences“ année 1700(Amsterdam 1706 p. 100.) entnehme: