21 Die letzte Division durch 10 ist wiederum durch einen Vorschlag erzeugt, wührend die dekadischen Faktoren einander aufheben. Unter Zugrundelegung der Ordnungsziffern für

die führenden Stellen würde die erste der Divisionen folgende symbolische Form haben: 2 41 1⸗ 2 „ 0,0122: 0,486 2,52— 0,0252. Die zweite Division:

2 2 04 2 v= 0,0122: 0,0252 4,86 0,486. In beiden Fällen ergibt sich als Exponent des dekadischen Schlufsfaktors die Differenz der Ordnungsziffern von Dividend und Divisor. Der Vorschlag ist jedesmal(wie früher der Rückschlag) durch einen Strich markiert und macht sich durch weitere Subtraktion be- merklich. Das Ergebnis dieser Betrachtung ziehen wir auch hier zusammen in die

Vierte Hauptregel. Im Quotienten ist die Ordnungsziffer der führ- enden Stelle gleich der(algebraischen) Differenz der entspre- chenden Ordnungsziffern der einzelnen Faktoren; für jedes Vor- schlagen wird diese Differenz um l vermindert.

5. Beispiel. Nach Beisp. 5 aus§ 3 l bilden wir die beiden Umkehrungen: 0 1 1* y= 6,54:0,778— 8.40 8,40. 0 0 0¹ ye 6,54: 8,40 7,78 0,778. Besondere Vorsicht ist bei der Bildung der algebraischen Differenzen nötig.

6. Beispiel. Jus Beisp. 6 aus§ 3 l entnehmen wir die beiden Quotienten:

y 100 000: 243 412 412. 5 2 3⸗ 2 100 000: 412— 243 243. In beiden Fällen hat man den Schieber I mit den Strichen 2,43 bez. 4,12 auf den 1-Str. von A zu stellen. ¹) Weitere Ubungen lassen sich auch hier jeder Multiplikationstafel entnehmen.

II. Zusammengesetzte Quotienten.

Da laufende Quotienten von der Form a: b: C:.... usw. selten vorkommen und meist

sofort umgewandelt werden, so betrachten wir zunächst nur die Ketten-Form: a. bi. c...

fmn vonach((La— 10+ AL= Le 4 de. Aus einleuchtenden Gründen ist der zusammengesetzte Quotient vorher in das Produkt ein- facher Quotienten zerspalten worden Wir berechnen zuerst eine Umkehrung von Beisp. 1§ 3 II. 132000 77.63,5 Zur genaueren Verfolgung der Stabrechnung können wir Fig. 13 Taf. III, aber in umgekehrter Folge b) und a) benutzen, wenn wir zerlegen x Bed Legen wir nach Fig. 13 b) zunächst

L9) subtraktiv an d9132 an, so kommen wir über das linke Ende von A hinaus;

1. Beispiel.

¹) Hat man eine Reihe von Zahlen a, b, c... durch dieselbe Zahl zu dividieren, z. B. durch 144, so bildet man zunächst 14 indem man 1,44 von Jüber 1 von A stellt und multipliziert dann 11 a, 14 ²) In Zukunft werden nur noch die reduzierten Zahlen angegeben, oder auch die Ziffern ohne jeden Stellenwert..

b usw.