Ergänzungen
zur Krystallometrie des regulären Systems.
Es giebt zweierlei Wege beim Vortrage der Krystallographie, einen aufsteigenden, wo mit den einfachsten Gestalten angefangen und allmählich zu den zusammengesetzteren fortge- schritten wird, und einen absteigenden, wo man mit der Betrachtung derjenigen Formen be- ginnt, aus denen dann die übrigen als besondere Fälle von jenen hervorgehen. Wenn jenes Verfahren sich mehr für den ersten Anfänger eignet, besonders bei Mangel an hinreichender Kenntnis der Stereometrie und der beiden Trigonometrien, so wie auch für diejenigen, welche zeitgemäsz nur den Nothbedarf für den Brodberuf im Auge habend, alles von sich weisen, was eine tiefere Einsicht in das innere Wesen und eine Uebersicht des Zusammenhangs der Erscheinungen geben kann: so gewährt dieses dem hinreichend Vorbereiteten und von wiszen- schaftlichem Ernste Beseelten offenbar eine gröszere Befriedigung und das hebende Bewuszt- sein der Herrschaft über das betreffende Gebiet. Auch kommt hierbei der bedeutende Gewinn an Zeit, so wie der Vortheil in wenigen meist einfachen Gesetzen von groszer Trageweite sehr viel zu besitzen, wesentlich mit in Anschlag, da die Ansprüche an den Nichttagelöhner sich mit den heutigen Fortschritten mehren.
Im Märzhefte 1854 der Sitzungsberichte der K. K. Akademie der Wiszenschaften zu Wien hatte der Verfasser eine allgemeine Ableitung der krystallometrischen Grundgestalten aller Systeme und früher in Poggendorff's Annalen Bd. LXXXIV S. 539— 544 die allgemeine Ab- leitung des Winkels zweier durch ihre Axencoefficienten gegebenen Flächen mitgeheilt. Ge- genwärtig beabsichtigt derselbe, in engerem Anschlusz an die Bedürfnisse der Schule ein Ein- zelgebiet der Krystallometrie, nämlich das reguläre System, etwas näher zu untersuchen.
Es ist dasjenige, welches wegen der Gleichwerthigkeit und Neigungslosigkeit seiner Axen sich leichter behandeln läszt und dabei eine grosze Mannichfaltigkeit von Gestalten bietet, von dem man beim Unterrichte ausgeht und worauf man immer wieder zurückkommt. Dasselbe
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