Schon Ariſtarch von Samos(270 v. Chr.) beſtimmte die Entfernung der Erde von der Sonne, und zwar auf ſolgende Weiſe: Zur Zeit des erſten oder letzten Mondviertels ſteht die Linie, welche den Mittelpunkt der Sonne mit dem des Mondes verbindet, ſenkrecht auf der Verbindungslinie der Erde und des Mondes. Verbindet man nun den Mittelpunkt der Erde mit dem der Sonne, ſo iſt in dem entſtandenen rechtwinkligen Dreieck die Hypotenuſe die Entfernung der Erde von der Sonne. Wenn man nun die Entfernung des Mondes von der Erde(EM) kennt und mißt den Winkel Mond Erde Sonne(MES), ſo iſt die Entfernung der Erde von der Sonne= as. Da es aber ſchwer iſt, den Zeitpunkt genau anzugeben, in welchem gerade die Hälfte der Mondſcheibe beleuchtet erſcheint, ſo gewährt dieſe Methode keine große Sicherheit.

Hipparch(160— 125 v. Chr.) beſtimmte aus der Größe des Erdſchattens in der Gegend des verfinſterten Mondes und aus dem Unterſchiede der ſcheinbaren und wahren Oerter der Sonne und des Mondes ihre Entfernungen und berechnete danach Sonnentafeln. Geht nämlich der Mond zur Zeit einer Mondfinſterniß durch den Erdſchatten, ſo läßt ſich die Breite des Erdſchattens in Graden und Minuten aus der Dauer der Verfinſterung beſtimmen. Stehen zur Zeit einer Mondfinſterniß die Sonne, der Mond und die Erde in einer geraden Linie, ſo erhält man drei unter ſich ähnliche Dreiecke, die von den Radien der drei Weltkörper der Tangente und der Centrallinie gebildet werden. Da es nun möglich iſt, den Winkel des von der Sonne gebildeten Schattenkegels der Erde zu finden, ſo läßt ſich auf folgende Weiſe der Abſtand der Sonne von der Erde beſtimmen. Iſt r(Figur 1) der Halbmeſſer der Erde, r. der Halbmeſſer des Erdſchattens in der Mondentfernung EM= d, ſo iſt der Erzeugungs⸗ winkel α des Erdſchattens gegeben durch:

r— r.

tang ᷣͥ—

Iſt R der Halbmeſſer der Sonne,„ der Winkel, unter welchem dieſer von der Erde erſcheint, x die zu ſuchende Entfernung der Erde von der Sonne, ſo iſt R= X tang§; ferner MN= n cotang α. Es iſt nun:

R— xX tang X+ d+ MN S XTd †r. cotang α

tang=

und daraus folgt: (d+ re cotang α) tang

tang«— tang ¼ϑ I1 wird Rurden aus 1.= d tang e, wo e der ſcheinbare Halbmeſſer des Erdſchattens bedeutet. Ptolemäus fand c= 42,75“, alſo für die Breite des Erdſchattens 1⁰25,5, für den Abſtand des Mondes 64 ⅛ Erdhalbmeſſer und für den Abſtand der Erde von der Sonne 1206 Erdhalbmeſſer, etwa 1040600 geographiſche Meilen.

Obgleich die ſo gewonnenen Reſultate wenig Genauigkeit gewährten, ſo waren doch die Grund⸗ ſätze richtig, und es lag hauptſächlich an der Unvollkommenheit der aſtronomiſchen Inſtrumente, daß die Beobachtungen nicht genau waren. Keppler nahm für die Entfernung der Erde von der Sonne 3500 Erdradien oder etwa 3010000 Meilen, Hevel 5000, Riccioli 7000 Erdhalbmeſſer an. Halley ſchätzte die Sonnenparallaxe zu 12,5“, welcher eine Entfernung der Erde von der Sonne von 16500 Erdradien oder 14190000 geographiſche Meilen entſprach. Die Vergleichung der Marsbeobachtungen, welche der franzöſiſche Aſtronom Richer im Jahre 1672 auf ſeiner Reiſe nach Cayenne machte, mit den gleichzeitigen Beobachtungen von Picard und Römer in Paris lieferten den erſten genäherten Werth der

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