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Die Funktion v. Dieser Zustand bildet einen speziellen Fall der Funktion v auf S. 7; wir brauchen dort

in den Gleichungen(14) und(15) nur-9(d)= 9e()= 2 5 zu setzen. Zur Bestimmung der Constanten A und B dienen alsdann die beiden Gleichungen

4 † B= h m si ald.= 2— 71 883

92 † 2 0 und 2 a 4e“*to+ Be-*% p*+ 22 2 Wo=„o gesetzt ist. Eine einfache Rechnung ergiebt hieraus 4 2 ⁴ e 25o r p 22+ e— a*%: 5 2 0 1 .„. 22,. ao 1 sodass, wenn wir 1+ 2 22, in eine Reihe entwickeln und dieselbe in vorstehende Ausdrücke 6 71o.

einsetzen, wir als Lösung erhalten

— 2 geain 20— Ir ,-=+† 1„%, p)⸗— 1)(²„)a 24 3 ſh A y Pe 12

0 Die vorstehende Lösung besteht aus Integralen von der Form

5 e— da a sin ι .. da 0 p †+ Wir wollen noch nachweisen, dass denselben ein endlicher Wert zukommt. Dieses Integral wird nach bekannten Regeln einen bestimmten Wert ausdrücken, sobald sein Wert, zwischen den Grenzen und † k genommen, mit unendlich wachsendem 9 für ein beliebiges end- liches 4h unendlich klein wird.

Um dies zu zeigen, benützen wir folgenden Satz:

b „Wenn in dem Integral 1()(æ) dæ

à die Funktion(x) innerhalb der Grenzen von a bis 5 sein Zeichen nicht wechselt, und man mit M[(x)]) einen gewissen Mittelwert von(x) bezeichnet, der zwischen dem Maximal- und Minimalwerte dieser Funktion liegt, so ist