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3. Mathematik. a. Arithmetik.

Kl. wöchentlich 3St. Sommer: Der Zahlenbau; das Zahlenleſen und Zahlenſchreiben; die Grundrechnungs⸗ arten mit ganzen Zahlen in Ziffern und Buchſtaben nebſt entſprechenden Hindeutungen zu den Abkürzungen für's Schnellrechnen; gelegentlich der Subtraktion und Diviſion das Weſentlichſte von den arithmetiſchen und geometriſchen Proportionen. Die Theilbarkeit der Zahlen.— Winter: Die Grundoperationen mit ge⸗ meinen und Dezimalbrüchen, gegenſeitige Verwandlung derſelben und Behandlung des periodiſchen Dezimal⸗ bruchs; die Lehre von den entgegengeſetzten Größen mit Uebungsbeiſpielen in den Gränzen der vier Species. wöchentlich 2 St: Sommer: Einfache und zuſammengeſetzte Regeldetri; Zins⸗, Termin⸗, Rabatt⸗ und Geſellſchaftsrechnung nach Zwei⸗, Drei⸗, Proportions⸗ und Kettenſatzlöſung— Winter Miſchungsrech⸗ nung, Quadrieren und Kubiren, Quadrat⸗ und Lubirwurzelausziehen, Das Wurzelausziehen wurde auf dieſer Stufe nur an Zifferbeiſpielen geübt, das Quadrieren und Kubieren dagegen auch an allgemeinen Zahlenausdrücken mit und ohne Vorzeichen. Wiederholung der Decimalbruchrechnung und der Lebre von den entgegengeſetzten Größen.

Kl. wöchentlich 4 St. und zwar 2 für die Theorie und 2 für die Praxis.

Sommer: Gleichungen vom erſten Grad mit einer Unbekannten, rein und angewandt; Fortſetzung und Wiederholung der Lehre von den entgegengeſetzten Größen an mehr ſchwierigen Beiſpielen; Rechen⸗ praxis in den Unter⸗ und Mittelelaſſen der Stadtſchule— Winter: Gleichungen vom erſten Grad mit zwei, drei und vier Unbekannten; die reinen und gemiſcht⸗quadratiſchen Gleichungen; Wiederholung und tiefere Begrün⸗ dung des arikhmetiſchen Unterrichtsſtoffes aus den 3 Seminarklaſſen. Rechenpraxis in den oberen Klaſſen der Stadtſchule. Zirvas.

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b. Geometrie.

Kl. wöchentlich 2 St. Sommer: Gruppierung und Beſchreibung der mathematiſchen Körper; die Lehre von den Winkeln und Parallellinien, und vom Dreieck bis zur Kongruenz; Ausmefſen der geraden und krummen Linien, der Winkel und geradlinigen Figuren bis zum Kreis.— Winter: Die Kongruenz der Dreiecke und Anwendung derſelben zur Löſung von Aufgaben; die Lehre von den Parallelogrammen, der pytha⸗ goreiſche Lehrſatz mit ſeinen Anwendungen auf das ſtumpf⸗ und ſpitzwinkelige Dreieck, Ausmeſſung des Kreiſes und ſeiner Theile; Ausmeſſung der Ellipſe; Ausmeſſung der Prismen und Pyramiden; inel. des Kegelſtumpfes, ſofern die Löſung, welcher jedesmal die Entwickelung der Rechnungsformel vorausging, ohne Wurzelausziehen ermöglicht werden konnte.

Kl. wöchentlich?2 St. Sommer: Wiederholung der Lehre von den Parallelogrammen; Vergleichung des auf der Summe oder der Differenz zweier Linien errichteten Quadrats mit den Quadraten, welche man auf den einzelnen Linien errichtet; der pythagoreiſche Lehrſatz mit ſeinen Zuſätzen und Anwendungen auf die ver⸗ ſchiedenen Arten der Dreiecke; die Verwandlung geradliniger Figuren.— Winter: Die Lehre vom Kreis, wobei das Wurzelausziehen bis zur Geläufigkeit Anwendung fand.

Kl. wöchentlich? St. Sommer: Die Flächenverhältniſſe der Parallellogramme und Dreiecke bei gleichen Grundlinien und ungleichen Höhen, bei ungleichen Grundlinien und gleichen Höhen, bei ungleichen Grund⸗ linien und ungleichen Höhen; Aehnlichkeit der Dreiecke und verwandter Figuren; Anwendung der Sätze über die Aehnlichkeit auf den pythagoreiſchen Lehrſatz und das Strahlenſyſtem des Kreiſes.— Winter: Ste⸗ reometrie mit Bezug auf die ſchwierigeren Ausmeſſungen bei den Obelisken, regulären Körpern, der Kugel und ihrer Theile. Geſammtwiederholung des geometriſchen Unterrichtsſtoffes aus den 3 Seminarklaſſen mit tieferer Begründung. Zirvas.

4. Muſik. a. Harmonielehre.

. Kl. wöchentlich 1 St. Intervallenlehre; die Lehre von den Dreiklängen und ihren Umkehrungen; die Septimen⸗

akkorde, ihre Umkehrungen und Auflöſungen; Verwendung der genannten Akkorde zu harmoniſchen Sätzen.

Kl. wöchentlich 1 St. Der Nonenakkord, ſeine Umkehrungen und Auflöſungen; die Lehre von den Vorhalten, Durchgangs⸗ und Wechſelnoten; die Lehre von den Verwandtſchaften der Tonarten, der Modulationen und Kadenzen; Uebungen im reinen Satze; vierſtimmiger Choralſatz in enger und weiter Harmonie.

b. Geſang.

„Kl. wöchentlich 3 St. Elementarge ſangübungen; Lieder und Chöre. Choralgeſang in Gemeinſchaft mit Klaſſe

I. und II. und I. Kl. wöchentlich 3 St. Lieder, Motetten, Chöre ꝛc. ꝛc.; Choral und liturgiſcher Geſang.— Klaſſe I. außerdem wöchentlich 1 St. Geſangpraxis.. c. Orgel. 4 Kl. wöchentlich 2 St. in 2 Abtheilungen. Elementarübungen; Spielen leichter Präludien und Choräle.

.Kl. wöchentlich 2 St. in 2 Abtherllungen. Choral⸗ und Präludienſpiel; Transponieren der Choräle und Aus⸗

wendiglernen kleiner Vorſpiele zu denſelben.