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b) Wienwerden NienGerahe wagmſſhnitahmze Mtelſ der A hnuchteis der Wreies liſt leicht zu zeigen: rtrul i m. mT hun ni ) Schneiden ſihnt die Geraden in Neu Rteie, ſo ſind die Stücke derſaben, einandera uncst maver iena nlni mchi 4 5-fine d1 hite t noglid uν☚
4) Schneiden ſich die Geraden atßen idem Kreiſe, ſo ſind die Stücke derſcban r vom Senityun 2 Geraden bis zu denen mit dem Umfange einandert umgekehrt proportional mniatne
7) Iſt in letzterem Falle eine der Geraden Tangente, ſo iſt das Stück derſelben mittlere Pro⸗ portionale der Stücke der andern vom Schnittpunkte mit dem Tangente bis zu denen mit dem Unſange — Sind beide Gerade Tangenten, ſo ſind die Stücke derſelben gleich. an enn ee gin
22. Der Kreis unden Geraden. Wir betrachten nur folgende 2 Fällen 14) Leegem die Vitimniſ der Geraden auf dem Umfange des Kreiſes, d iſsdds Ketkinte be Schnittpunkt der
Senkrechten auf der Mitte der Sehnen(§ 21, b). 008 ui aeliar en n 171 nni Ilinl? (Sind die Geraden Tangenten, ſo iſt das Centrum der. Sgrunante der Satienkätn der Winte der Geraden, in welchen der Kreis liegt..2lalu
1b) Iſt die Anzahl der Gennden eine Varade ad dilden reſeben⸗ ein vhejems Wates, w ba Folgendes ſtatt: d rb bo at 1 iind 1) Sind alle Geraden ae he e ſa i dien Sumume denaiteah laten„ Sten u. 8 w. Lenenen hebe die Seiten des Vielecks gleich der Summe der 2ten, 4ten, 6ten u. ſ. w. nhn Hen en 2¶ 2) Sind alle Geraden Secanten und a, b, c„d.. die Schnittpunkte derfelben auf dem Uurfange (Fig. 20), ſo hat der erſte Winkel aals Peropheriewinket zum Maaß den Bogen(b c.. f); der
3te Winkel e den Bogen 4(de. b); der tte, 3te, 5te u. ſ. w. zuſammen 724 Vogen(2 2 360,
— 3600)(n 2) R d. h. die Halfte der, Winkel des ganzen necks. Die übrigen, der 2te, 4te u. ſ. w., Winkel zuſammen betragen ſodann ebenſoviel, die andere Hälfte der(2/— 4) R. Man nennt jedes Vieleck, deſſen Ecken auf dem Umfange eines Kreiſes liegen, dem Kreiſe ein⸗ geſchrieben, und den Kreis dem Vielecke umgeſchrieben, umgekehrt iſt ein Vieleck, deſſen Seiee n denden an einem Kreiſe ſind, dem Kreiſe umgeſchrieben, und der Kreis eingeſchrieben. a) Wird durch die Ecken eines eingeſchriebenen Vielecks der Umfang des Kreiſes in gleiche S erpele ſo ſind die Seiten und Winkel des Vielecks bez. einander gleich, und man nennt das Vieleck ein regelmäßiges. Ebenſo iſt das umgeſchriebene Vieleck ageimähigen zdeſſen Denhhiuugs⸗ punkte den Umfang in gleiche Theile theilen. b) Sind in einem ireingeſheieheꝛen Vielecke die Seiten oder die Wiuka Kaagis einander gleich, ſo iſt es regelmäßig. 11121„An 9120(4 Sind aber in einem unngeſchribenen Vielate die Sruen ag dleiche ſo⸗ uß es nur dann⸗ regelmaßig ſein, wenn die, Seitengahl eine ungeru ii ſind die Winkel, gläich„ſo in es immer xegel⸗, mäßig. 897 rofu 1t⸗* 9) 2201 Uunanin 20 ) Sind in einem Vielece de Seiten und die Wintel e kionder duäs, kann man deme ſelben einen Kreis ſowohl um⸗ als einſchreiben. ac 9 24. Zwei Kreiſe. Bezeichnen wir Nie Halbwmßſe zweie erriſe mit R ae I, wobei n2⸗ r, und die Entfernung der Centren mit, a, ſo: 1an enirf rahloat dl ichn e Iſt a= o, ſo ſind die Umfänge parallel,:5 man nennt die Kreiſe Su eitſch n Iſt a= R— r, ſo liegt der kleinere Lrais in dem größeren, und beide khnfing. ia einen Punkt gemein. 4,In eiech nd ain iut Innrs ane laic at itlotinch=