— 56— oder, wie sofort ersichtlich ist,

1(a, cos vο+† b, sin»o) J.(11) J,(4„) 4⁄4 7,=— L

=, 1 Pam ††, A.2e n2 k. H¹ i.)

0

welcher Ausdruck sich mit dem pag. 53 abgeleiteten im Einklang befindet.—

II. Magnetischer Zustand einer unter dem Einflusse verteilender Kräfte stehenden, aus zwei confokalen Rotationsparaboloiden geschnittenen Schale. (Poisson'sche Methode.)

Wie bei der Induktion in einer cylindrischen Schale, so wird auch bei der Induk- tion in einer von zwei confokalen Rotationsparaboloidflächen begrenzten Schale im all- gemeinen die Potentialfunktion, durch welche der magnetische Zustand charakterisiert ist, ebenso wie das inducierende Potential auf magnetische Massen zurückzuführen sein, die zum Teil diesseits des kleineren, zum Teil jenseits des grösseren Paraboloids liegen oder, was hiermit gleichbedeutend ist, auf magnetische Massenbelegungen, die sowohl über die äussere Oberfläche, als auch die des Hohlraums ausgebreitet sind.

Die analytische Darstellung dieser Funktionen kann ohne weiteres dem§ 3 pag. 48 entnommen oder auch leicht durch Spezialisierung des im§ 2 pag. 42 aufgestellten Inte- grals der Laplace'’schen Gleichung 1V= 0 gewonnen werden.

Soll nämlich die Bedingung der Endlichkeit und Stetigkeit im Inneren jenes scha- lenförmigen Körpers, welcher von den Paraboloiden= E, und E=&' begrenzt sei, erfüllt werden, so müssen die Constanten h, und h,(pag. 42) verschwinden, weil der von den Flächen&= E, und=&“ begrenzte Teil der positiven æ-Axe, in der ja„= 0 ist, innerhalb der Schale liegt und K,(0)= 0 ist; der Nullpunkt und die ganze negative Hälfte der æ-Axe liegen ausserhalb des vorliegenden Körpers.

Das Potential der inducierenden Massen in Bezug auf einen Punkt(E, y, w) im Inneren der Schale ist daher durch den Ausdruck dargestellt:

„ 1[E L.J. Gi †˙. KAiJleos»w. J. ln)

„= 0

42 1a.J, ai b, K Qiglsin vw. J. Gn) 141,

7=—0

oder

V— B ſl. J,(1+ b, K,(A 1&)] cos v ſa,J,(A1)+ b, K,(ai)lsinv]2,un) 17. 0

„= ꝛ0

Hier sind a,, D,, a*, b,(die auch 1 enthalten) von der Verteilung der magnetischen (im àusseren resp. inneren Raume gelegenen) Massen abhängige Constanten.