Einleitung.

Die von Poisson begründete Theorie der magnetischen Induktion, die mit der Theorie der dielektrischen Polarisation identisch ist, hat insbesondere zwei Fälle in's Auge gefasst: den Fall, wo die galvanischen oder magnetischen Krafte, unter deren Einwirkung ein magnetisierbarer homogener Körper steht, von der Zeit unabhängig sind, und den allgemeineren Fall, wo dieselben gegebene Funktionen der Zeit sind.

In beiden Fällen hängt die Lösung der allgemeinen Gleichungen, auf welche die Poisson'sche Theorie des in weichem Eisen inducierten Magnetismus geführt hat, wesent- lich mit von der Gestalt des Eisenkörpers ab, und sie scheinen nur für wenige einfache Formen der Magnete die Berechnung ihrer Momente zuzulassen. Leicht ergeben sich aus den Poisson'schen Grundgleichungen die Formeln, weiche für die Magnetisierung einer Kugel oder eines Ellipsoids durch eine constante äussere Kraft(z. B. durch die Kraft des Erdmagnetismus oder die einer kugelförmigen, bezw. ellipsoidischen Magne- tisierungsspirale) gültig sind. Aber auch unter Voraussetzung mit dem Orte variierender Kräfte ist nach Poisson's allgemeinen Principien die Induktion in einer Kugel, in einem verlängerten oder abgeplatteten Rotationsellipsoid, in einem dreiaxigen Ellipsoid oder in einem geschlossenen Ring, ebenso wie in einer von zwei concentrischen Kugel- flächen, oder von zwei confocalen Ellipsoidflachen begrenzten Schale sowohl im Falle der Ruhe als im Falle der Rotation bei Annahme constanter Winkelgeschwindigkeit bestimmt worden.

Noch nicht ist die Lösung jener Gleichungen für den besonderes experimentelles Interesse darbietenden Fall eines begrenzten Cylinders oder Hohlcylinders gelungen, und bei magnetischen(experimentellen) Untersuchungen, die sich auf Körper von cylindrischer Gestalt beziehen,(um Z. B. auf Grund über das magnetische Moment eines Eisenstäbchens angestellter Messungen den Verlauf der Magnetisierungsfunktion kennen zu lernen), ist man genötigt, für die cylindrische Form des Eisens eine ihr möglichst nahe kommende ellipsoidische zu substituieren.

Liegt aber ein unbegrenzter gerader Kreiscylinder vor, so kann man den magne- tischen Zustand desselben direkt ermitteln, ohne den Kreiscylinder als Specialfall des Rotationsellipsoids anzusehen, und Kirchhoff hat dies im Crelle'schen Journal Bd. 48 unter der Annahme ausgeführt, dass die Mittelpunkte der inducierenden Kräfte, denen der unbegrenzte Cylinder ausgesetzt ist, im Endlichen liegen und eine Aenderung dieser Kräafte mit der Zeit nicht vorhanden ist.

. 1*