Schlußbemerkung.

Eine wiſſenſchaftliche Beigabe eines Schulprogramms kann von zwei Geſichtspunkten aus abgefaßt werden. Entweder nimmt man dabei Rückſicht auf den Standpunkt der Schüler der Oberklaſſen, d. h. man ſchreibt für dieſe Schüler eigentlich die Abhandlung, oder man behandelt einen Gegenſtand der außerhalb des Bereichs der Kenntniſſe der Schüler liegt. Im erſten Fall wird in der Mathematik der Autor ſich, wie leicht ver⸗ ſtändlich, innerhalb der Grenzen der Elementar⸗Mathematik bewegen und unſchaulich klar ſeinen Gegenſtand behandeln müſſen. Gelingt ihm dies letztere, ſtehen ſeine Entwicke⸗ lungen im Anſchluß mit den Kenntniſſen ſeiner Schüler, ſo hat er die Hoffnung ein ge⸗ wiſſes Intereſſe für ſeine Arbeit erwecken und vielleicht manchen Zögling zum Weiter⸗ ſtudinm der Mathematik anregen zu können. Dieſem Grunde iſt die obige Einlei⸗ tung in die neuere Geometrie entſprungen. Seit mehreren Jahren iſt es mir nämlich möglich geweſen, am Schluß der ebenen Geometrie die Lehrſätze des Menelaus ꝛc. und ihre Anwendung, und am Schluß der Trigonometrie das Coordinatenſyſtem der ſynthe⸗ tiſchen Geometrie nebſt Anwendung auf harmoniſche Theilung in den Oberklaſſen zu be⸗ handeln. Die vorliegende Skizze iſt alſo theils das Reſultat, theils eine ergänzende Er⸗ weiterung von Vorträgen in der Schule und für meine Schüler. Möge ſie von dieſer Seite aufgefaßt und manchen der Schüler veranlaſſen, die Werke„Steiners,“„Möbius,“ „Staudts“ ꝛc., die uns in das organiſche Ganze der Geometrie einführen, mit Eifer und Fleiß zu ſtudiren.

Dr. Lips.