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wird. Dieſer ausdrücklichen Bezeichnungsweiſe gemäß gebraucht man auch den Ausdruck:»be⸗ nannte« Zahl. Sieht man dagegen von jedweder Eigenſchaft der Einheit ab, ſo erhält man den Begriff der abſtracten oder„unbenannten« Zahl(nit abſtracter Einheit.) Ja es bietet dieſer Begriff ſogar ein Mittel dar, einen Inbegriff ſelbſt von Dingen, die gar keine Größen ſind, eben durch deren Wiederholung in der Form einer Größe erſcheinen zu laſſen. So z. B. kann dem Begriff»drei Menſchen,«»drei Zeichen« ꝛc. als benannter Zahl auf⸗ gefaßt, eine Größe beigelegt werden, wiewohl weder vein Menſch« noch»ein Zeichen« ꝛc. eine Größe iſt. Die ſcheinbare Ungereimtheit verſchwindet, wenn man bedenkt, erſtens, daß es hier nur auf die Gegenſätzlichkeit der Begriffe»drei Menſchen,«»fünf Menſchen« ꝛc. ankommt, — und zweitens, daß dabei von der Eigenthümlichkeit eines Menſchen, die ihn von dem zwei⸗ ten, dritten ꝛc. Menſchen unterſcheidet, gänzlich abſtrahirt werden muß. Wollte man freilich unter»drei Menſchen« eine erſte, zweite und dritte concrete Perſon gedacht haben, ſo würden dieſelben ſelbſtverſtändlich keine Groͤße bilden. Es kann demnach die Einheit einer benannten Zahl entweder ſelbſt einer Größenart oder auch einem beliebigen andern Begriffe angehören.— Der Begriff der Zahl— ſei ſie benannt oder unbenannt— ruht weſentlich in der Zuſam⸗ menſetzung(Zuſammenfügung)*) aus Einheiten. Da hiermit mindeſtens eine Theilung (ganz abgeſehen davon, ob nicht vielleicht noch andere Theilungsweiſen möglich ſeien**)) nothwen⸗ dig verbunden iſt: ſo hat die Zahl nicht die Eigenſchaft der Stetigkeit, welche jede der beiden vorher abgehandelten Größenarten beſitzt, und heißt deshalb„unſtetige“(discrete) Größe.

*) Der Begriff der Zuſammenfügung, welcher, wie ſchon oben angedeutet wurde, mit dem der „Addition« nicht zu verwechſeln iſt, unterſcheidet ſich ſo von letzterem, wie Gattungsbegriff von Artbegriff, indem jener, einer Grundanſchauung angehörig, beliebige(gleichartige) Größen mit ein⸗ ander in Verbindung treten läßt, während dieſer ſpeciell eine aus lauter gleichen Theilen(den Einheiten) zuſammengeſetzte Größe(Zahl) mit einer anderen ſolchen verbindet. Begreiflicherweiſe kann man eine beſtimmte Zeitgröße mit irgend einer andern, oder eine Länge(deren Begriff hier im Augenblicke vorausgeſetzt werden möge) mit einer zweiten verbinden, und gewinnt eine Anſchau⸗ ung des Reſultates, ohne daß es nothwendig wäre, jene beiderlei Größen in Form benannter Zah⸗ len ausgedrückt zu haben. Wären aber dieſelben gemeſſen als 15 Minuten und 24 Minuten— oder als 3 Fuß 7 Zoll und 11 Fuß 2 Zoll: ſo würde das in Worten darſtellbare Reſultat 39 Mi⸗ nuten oder 14 Fuß 9 Zoll, durch eine Addition erlangt werden.—

**) Für möglich würde eine anderweitige Theilung als diejenige, welche die einzelnen Einheiten wieder von einander löſet, zunächſt dann gehalten werden müſſen, wenn die Einheit ſelbſt eine ſtetige Größe war, und man das durch die Bildung der benannten Zahl gewonnene Reſultat ſchlechtweg als Größe(nicht gerade als Zahlgröße) auffaßt. So kann man aus der Vereinigung dreier Zoll eine Linie bilden, welche ſich hernach auch in anderer Weiſe als nach der Zahl 3 in(gleiche oder ungleiche) Theile zerlegen läßt,— eine Theilung, die in dem Beiſpiele von drei Menſchen nicht ſtatthaft iſt.—.