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welche in dem erſten der ſoeben aufgeſtellten drei Fälle die Durchlaufung eines größeren Raumes bewirkt,— im zweiten zur Vollendung der betreffenden Bewegung die kleinere Zeit gebraucht,— im dritten eine größere Stoffmaſſe in Bewegung ſetzt.— Findet aber endlich die oben gemachte Vorausſetzung, daß je zwei der genannten drei Elemente conſtant bleiben, nicht Statt: ſo ergibt ſich die Größe der Kraft mittelſt einer aus jenen einfacheren Fällen an⸗ zuſtellenden Ableitung, unterliegt alſo einer zuſammengeſetzteren Betrachtung, welche Begriffe vorausſetzt, die an dieſer Stelle noch nicht Platz finden können.*)

Gemeinſame Eigenſchaft aber der Raum⸗ und der Zeit⸗Groͤßen iſt unſerer Vorſtel⸗ lung gemäß die, daß jede ſolche Größe Gränzen hat. Der Begriff der Gränze ſelbſt jedoch gehört wiederum einer Grundvorſtellung an, und jede Oefinition deſſelben würde verfehlt ſein. Einer annähernden Umſchreibung nur wird es gleichkommen, wenn wir ſagen wollten:»eine Gränze finde ſich da, wo eine Raum⸗ oder Zeitgröße aufhöre,«— oder:»die Gränze ſei das Vermittelnde zwiſchen Sein und Nichtſein einer ſolchen Größe« u. dgl. m. Es leuchtet ein, daß man hier ſtatt»Gränze« nur einen andern Ausdruck(das»Aufhören«) ſubſtituirt, den zu definirenden Begriff demnach durch ſich ſelbſt definirt. Selbſt die Wendung»da wos ſetzt, indem ſie hier keineswegs daſſelbe bedeutet, als in dem oben angeführten Definitionsverſuche für den Raum, im Grunde ſchon den Begriff der Gränze voraus.— Was die andere Definitions⸗ weiſe anlangt, ſo enthält der Ausdruck»Vermittelung« etwas ſo Unbeſtimmtes und Vages in ſich, daß er ſich ſchon inſofern nicht zur Aufſtellung einer ſcharfen Definition eignet. Soll er in ſeiner urſprünglich räumlichen Bedeutung aufgefaßt werden, und will man— da von einem reellen Sein und Nichtſein einer Raumgröße inſofern gar keine Rede ſein kann, als jeder Raum⸗ größe ein unbedingtes Sein zuzuſchreiben iſt— unter dem Nichtſein hier nichts anderes als denjenigen Raum, welcher eben jene Raumgröße nicht iſt, verſtehen: ſo wird der Satz ſoviel ſagen als: dasjenige, was zwiſchen einer Raumgröße und dem geſammten übrigen Naume enthalten ſei, nenne man»Gränze«,— und könnte in deſſen Aufſtellung eine wirkliche Defini⸗ tion erblickt werden, wenn nicht das»Zwiſchenliegen« ſelbſt wiederum eine Vorſtellung zu geben be⸗ ſtimmt wäre, zu welcher wir eben, wenn auch verſteckt, den Begriff der Gränze ſchon mitzu⸗ bringen haben.—

*) Bekanntlich ſind dies die Begriffe der Zahl, des Productes und des Quotienten, welche man aus der Arithmetik hier antipiciren müßte, um ganz allgemein die Vorſtellung von der Größe der Kraft einem Geſetze zu unterwerfen, welches als Reſultat das Product aus Stoffmaſſe und Geſchwindigkeit, oder, was dasſelbe iſt, das durch die auf die Bewegung verwendete Zeit dividirte Product aus Stoffmaſſe und durchlaufenem Raume ergibt.—

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