— 7—
Die Stunden, die der Mondmittelpunkt braucht, um MD zurückzulegen, beſtimmt ſich durch: uD CD sin J 6P QD Bezeichnet man die Zeit der Oppoſition mit T, den letzten Wert mit t, ſo iſt die Zeit des Maxi⸗ mums oder der Mitte der Finſternis T † t= T
Die Entfernung des Mondmittelpunktes im Augenblicke der äußeren Randberührung des Mondes mit dem Schattenkreiſe vom Punkte des kürzeſten Abſtandes:
MM= CMI 2— OD2 cos?] wo C M, nach dem früher gegebenen Ausdruck für D beſtimmt iſt. Die Zeit, die der Mond zu der⸗ ſelben Strecke braucht, findet ſich durch:„
1 81 OMI— CD2 cos 27= t⸗
— t
Der Anfang der Finſternis findet ſtatt zur Zeit Tm— t', das Ende zur Zeit Tu+ t'
Der Teil des Monddurchmeſſers, der ſich zur Zeit der Mitte der Finſternis im Schattenkreis befindet, wird erhalten durch Rr— CM= RTr— CD cos J. Die Verfinſterung wird aber nach Bollen ausgedrückt, indem man ſich den Monddurchmeſſer in 12 Teile(Zolle) denkt. Daher die größte
erſinſterung— R. r. 99— 1 Teile des Monddurchmeſſers.
nr. 6.(R r— O0D cos J) Zoll
Findet eine totale Mondfinſternis ohne Verzug in der Weiſe ſtatt, daß die ganze Mondſcheibe noch für einen Augenblick in den Schattenkreis tritt, ſo fällt Anfang und Ende derſelben zu der Zeit ſtatt, wenn der Mondmittelpunkt ſeinen kürzeſten Abſtand von C hat. In andern Fällen beſtimmt ſich Anfang und Ende der totalen Finſternis wie folgt:
In Fig. 4. ergiebt ſich MCM= v aus cos v= E. M M,= CM tgy; die Zeit für dieſe Strecke=—C N fgv D Q der vorigen Figur= 1= gy; die Zeit für dieſe Strecke wo wenn D der vorigen Figur= Stundenbewegung des Mondes. Daher Anfang und Ende der totalen Finſternis CM tgv CM tgv p; Tm+ 1 Stunden oder Tm+† 6 Po Minuten.
Der Mond wird durch den Erdſchatten des von der Sonne erhaltenen Lichtes beraubt. Der Augen⸗ blick des Eintrittes und Austrittes, oder der Beginn und das Ende eines andern Hauptmomentes muß für alle Orte der Erde, die den Mond über dem Horizont haben, derſelbe ſein. Trotzdem eignet ſich eine Mondfinſternis zu geographiſchen Längenbeſtimmungen nur dann, wenn es ſich um annähernde Werte handelt; denn der Rand des Erdſchattens iſt meiſtens auf der Mondſcheibe infolge ſeiner all⸗ mählichen Verdichtung ſchlecht begrenzt.
Wie früher erwähnt, verrückt ſich die Lage der Knoten jährlich um etwa 19,03, alſo müſſen nach einer beſtimmten Zeit die Schnittpunkte mit der Ekliptik dieſelben ſein. Der Zeitraum beträgt etwa 18 Jahre 10 Tge.— 11 Tge. Findet zu einer beſtimmten Zeit in der Nähe eines Knotens eine Mond⸗ finſternis ſtatt, ſo iſt nach dieſer Periode= 6585 Tagen und 7— 9 Stunden die Stellung des Mondes zur Ekliptik dieſelbe, und es muß dann eine Mondfinſternis von faſt derſelben Größe wie erſte wiederkehren.
So wird ſich die totale Mondfinſternis von 1884 nach der angegebenen Periode wiederholen. Man iſt demnach im ſtande, das Eintreten einer Mondfinſternis ohne jegliche Berechnung mit einer Genauig⸗ keit von 1—2 Stunden vorherzuſagen.
Ich laſſe zur Ueberſicht eine aus„Förster's populären aſtronomiſchen Mitteilungen“ entnommene Tabelle folgen, welche 2 Perioden enthält. Die angegebenen Zeiten beziehen ſich auf die Mitte der Ver⸗ finſterungen für den Berliner Meridian: