7.

II. k und I nicht zugleich ungerade, also S=x+1.

e-"|@)=6)-3u020-rn2)

Dabei gehört stets das obere Vorzeichen zum oberen Index g, das untere Zeichen zum unteren Index u. Wenn das zweite Glied in den Formeln für P, und I; fehlt, so stimmen die Werte für gerade und ungerade Permutationen überein.

An diesen Formeln ändert sich nichts, wenn man k und 1 miteinander vertauscht; dies entspricht der Tatsache, dass hinsichtlich der Inversionen zwischen den Systemen P(1*, 2) und P(1',2*) kein Unterschied besteht. Das zeigen auch die folgenden Tabellen zum System P(1*, 2'), die man mit Hilfe der gefundenen Werte leicht zusammenstellen kann.

A. a) P,(15, 20):

I 1 2 3 4 5 l=1 1 2 2 3 3 2 2 4 6 9 12

3 2 6 10 19 28

4 3 9 19 38 66

5 3 12 28 66 126

A. b) Pı(1%, 2):

k= 1 2 3 4 5 l=1 1 1 2 2 3 2 1 2 4 6 9

3 2 4 10 16 28

4 2 6 16 RT, 60

5 3 9 28 60 126

Are) PIE,= PAD) PN: le

k= 1 2 3 4 5 l=1 2 3 4 5 6 2 3 6 10 15 21 3| 4 10 20 35 56

4| 5 15 35 70 126 5| 6 2 56 126 252

B. a) 1.(1, 2):

k= 1 2 Er 4 5

s l=1 0 as 2 6 ‚6 2 2 8 18 36 60

3 2 18 42 114 204

4 6 36 114 304 660

5 6 60 204 660 1560