d w- 3

— 2 2 3 27———— 20. y. u. 2 da tu da tau —

1 tn d t Z2.——

X. 1—. da tv da t'r da tv

d tw 5,2

Auch durch Elimination von a aus zweien dieser Gleichungen findet man selbstredend die Gleichung der Einhüllungsfläche der Ebenenschar.

Die Wendungskante der Einhüllungsfläche der Ebenen, deren Tangenten die Schnitt- geraden der Ebenen, deren Schmiegungs- ebenen die Ebenen selbst sind, wird be— stimmt durch die Gleichung der Ebenen- schar und die aus ihr durch ein- bezw. zweimalige partielle Differentiation nach a hervorgehenden Gleichungen. Man bringt diese Gleichungen auf die gewöhnliche Form der Gleichungen einer Raumkurve mit einem veränderlichen Parameter, indem man sie nach X, y und ⁊ auflöst. Da die sich erge- benden Werte durch cyclische Vertauschung von u, v und w aus einander folgen müssen, so genügt es, einen derselben zu bestimmen. Die beiden anderen findet man dann durch besagte Vertauschung. Einfacher als durch die genannte Auflösung erhält man bei Be- nutzung der Gleichung

X. t'n y t'r 2. tw.= tU

als Gleichung der Ebenenschar den Wert einer der Koordinaten, indem man die eine der Gleichungen 20., in welcher die betref- fende Koordinate vorkommt, durch den Koeffizient der anderen darin vorkommen- den Koordinate dividiert, die entstehende Gleichung partiell nach a differentiiert und die so erhaltene Gleichung nach der ersten Ko- ordinate auflöst. Dann resultieren als Glei- chungen die Wendungskante: