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Die Monate sind abwechselnd hohl.(zuu 29 Tagen) und voll(30) gerechnet. Im Schaltjahre trat vor Ol. 117,2 ein zweiter Poseideon, nach dieser Zeit ein zweiter Skirophorion ein. Beides wird an einem späâteren Orte seine Begründung finden.

Die Einrichtung der drei vorstehenden Monatstabellen ist wohl ohne weiteres einleuchtend. Durch Zuziehung der nullten Monatstage gestalten sich die Reduktionen etwas bequemer. Man erkennt beispielsweise aus der julianischen Monatstafel sofort, daßs der 25. Juni eines Schaltjahrs den 152+ 25 = 177. Tag des Jahrs darstellt, wührend bei Anwendung des Ansatzes: I. Juni= 153. Tag eine Verminderung der Tagzahl 25 um eine Einheit vorausgehen müßte.

Wechselseitige Verwandlung ägyptischer und julianischer Data.

Allgemeine Voraussetzung: Der rte Tag des Nabonassarischen Jahrs α entspreche dem

tten Tage des julianischen Jahrs a. Vor Christus.

1. 5=— 2698 4 A 4r Gegeben: x,. Auflösung: a= 747 α+‿ 0 1451

1— 1 a+ 3 1 d 2698+₰ α— 4..(0) Gesucht: t, a. t= 366— 71 Rℳ— 41 Rimn, 2. 1981— a† K A 4t Gegeben: t, a. Auflösung: Q= 747— a+ 0 T185...(m 1981— a † R1 at Gesucht: T, ¾. 1= 4 R Nach Christus. Gegeben: x, ¹. Auflösung: a 2 18 4 A e 1nn) a 24— 0..... Gesucht: t, a. t= 4 R=+ 4 Rna 2. 131 t 4* Gegeben: t, a. Auflösung: ¾= a+ 747 402— us 1v) 131+t † 2*☛ 3 Gesucht: ·,&. 7= Rzusn

Anmerkung 1. Ergiebt sich aus den Gleichungen(II),(III) und(IV) für r oder t der Wert Null, so setze man dafür(im Sinne der mathem. Kontinuität) den letzten Tag des vorhergehenden Jahrs. Z. B. 12. Tybi des Nab. Jahrs 752= 0. Tag des 5. J. n. Chr.= 366. Tag des 4. Jahrs n. Chr.

Anmerkung 2. Im Almagest werden die Tage nicht von Mitternacht zu Mitternacht, sondern von Mittag zu Mittag gezählt, worauf bei den Reduktionen Rücksicht zu nehmen ist.

Beispiel: Pptolemäus beobachtete am 9. Athyr 887 nach Nab. die Herbstnachtgleiche. Wir haben also, um das ägypt. Datum auf die jul. Zeitrechnung zurückzuführen: 9. Athyr= 69. Tag des Nab. Jahrs, mithin nach(III):

a= 887— 748 4 Qaet= 139 n. Chr.

[1 p 143 1 ¹074 2. 4. 1074= =IR RMM= † 4= 269 Schliesslich: 9. Athyr des Jahrs 887 n. Nab.= 269. Tag des Jahrs 139 n. Chr.= 26. Sept. 139 n. Chr.

Der 9. Athyr dauert also vom Mittage des 26. bis zum Mittage des 27. September.