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c) Wechselseitige Umwandlung olympischer und Kallippischer Jahre. Epoche der Kallippischen Xra: Sommerwende 330 v. Chr.= Ol. 112,3. Außerdem entspreche das xte Jahr der nten Olympiade dem aten Jahre des Kallippus.

1. Gegeben: X, n. Auflösung:= 4(n— 112)+₰— 2.(7) Gesucht: ⁴. 2. Gegeben: ³. Auflösung: n= 112+₰ 02 6) Gesucht: x, n. 1= 1 Ra¹.

Zusatz 1. Ist die Metonsche oder Kallippische Jahrzahl durch die Periode gegeben, der sie zugehört, so muß man nur beachten, daß die erstere 19, die letztere 76 Jahre umfaßzt, so daß z. B. das 5. Jahr der 3. Kallippischen Periode= 5+ 2.76= 157=.

Zusatz 2. Eine geeignete Verbindung der obigen Gleichungen kann auch dazu dienen, Metonsche und Kallippische Jahre mit julianischen zu vergleichen. Sucht man beispielsweise das julianische Jahr A, in welchem das Kallippische Jahr α anfängt, so bestimme man nach(8) zuerst das olympische Jahr, hierauf nach(1) oder(3)— je nach dem letzteres vor oder nach Ol. 195,1 liegt— das

julianische Jahr A.— Julianische Jahd B. Die ägyptische Zeitrechnung.

Ptolemäus knüpft die im Almagest aufbewahrten Beobachtungen zunächst an ägyptische, mit der Ara Nabonassars verbundene Zeitangaben, fügt aber dann immer noch ein zweites, aus einer anderen Zeitrechnung genommenes Paralleldatum hinzu. Da die ägyptischen Data mit astro- nomischer Gewifheit auf die Julianische Zeitrechnung gebracht werden können, unter den Parallel- qaten aber auch solche attischen Stils sich befinden, so hat man ein zuverlässiges Mittel, die letzteren durch Zuziehung der ersteren auf julianische Data zu reduzieren. Darauf beruht die Bedeutung des Almagests für die attische Chronologie.

Die Agypter selbst zühlten ihre Jahre im Anschlusse an die Regierungszeit ihrer Herrscher, ahnlich wie die Römer nach den Konsuln und die Athener nach den Archonten. Dabei wurde stets das Jahr der Thronbesteigung, auch wenn diese ganz am Schlusse des Jahres erfolgt war, dem neuen Herrscher zugeschrieben, so daß der dem Regierungsantritte vorhergehende Neujahrstag(der 1. Thoth) als Epoche der Regierungszeit galt. Ptolemäus bediente sich zwar ebenfalls dieser landes-, üblichen Jahrzühlung und veröffentlichte in seinen Handtafeln(II9ενρον,ϋ·cc 6„ εꝓ) ein umfassendes Verzeichnis, den s. g. Kanon der Regenten; allein zu astronomischen Zwecken reduziert er nachträglich die Regentenjahre stets auf die Xra Nabonassars, auch wohl auf die Ara seit Alexanders Tode(drrd ie AAsEd⁴op eenrnc).

Die Xra des babylonischen Königs Nabonassar beginnt mit dessen Regierungsantritt: 26. Februar 747 v. Chr., morgens 0 Uhr. Die Epoche der Kra seit Alexanders Tode, nach GCen- sorinus auch die Xra des Philippus'genannt, fällt 424 ägyptische Jahre später, nämlich auf den 12. November 324 v. Chr.

Das Jahr der Agypter war kein festes Sonnenjahr von 365 ¹¼ Tag, sondern ein Wandel- jahr von 365 Tagen. Der Fehlbetrag von 1 Tag mußte also alle vier Jahre ein Voreilen des ägyptischen Neujahrstags um einen vollen Tag bewirken— daher die Bezeichnung»beweglicher 1. Thoth« für diesen Neujahrstag.

Die 365 Tagé des Jahrs teilte man, nach einem auch in Asien weit verbreiteten Gebrauche,

in 12 Monate von je 30 Tagen, denen dann die 5 überschüssigen Tage als Ergünzungstage