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hängige) Reihe kleinerer Tafeln, welche die Ausziehung zehnter bezw. fünfter Wurzeln verlangen. Die beiden Wege, welche sich an der Hand dieser Tafeln zur Berechnung der Logarithmen darbieten, erscheinen gleich gangbar, wenigstens unter der Voraussetzung, daſs die Extraktionen 10. Grads nach dem spaäter mitzuteilenden tabellarischen Verfahren ausgeführt werden. Andernfalls wäre die auf die kleineren Tabellen gegründete Methode — weil sie mit zu schweren Opfern an Kraft und Zeit erkauft werden müſste— ent- schieden zu verwerfen.

Im Nachstehenden soll indessen nur die Einrichtung der gröſseren Tafel und ihre Anwendung näher betrachtet werden, da deren Einführung auch dann nichts im Wege steht, wenn der Lehrer es für gut findet oder durch die Umstände gezwungen ist, sich allein auf die Behandlung der 2. Wurzel zu beschränken.— Dieselbe ist von dem Verfasser mit einer über die normalen Bedürfnisse der Schule weit hinausgehenden Ausführlichkeit entworfen worden, um erforderlichen Falls eine Rechnung auch mit S8- oder 9stelliger Genauigkeit durchführen zu können. Ihre Zahlenwerte wurden übereinstimmend befunden mit denen der Briggschen Tafel?,— mit Ausnahme einer Stelle, in welcher bei Briggs fälschlich

10⁰„0039 0625= 1,00 9030 4484(statt 1,0 0903 5045) gesetzt ist.

lI. Vorbemerkung.

Die aufeinander folgenden Glieder der nachstehenden Tafel ergeben sich,“ wie bereits erwähnt, indem man nach und nach die 2., 4., 8., 16..... Wurzel aus 10 zieht und diese Extraktionen so lange fortsetzt, bis man auf einen der Einheit hinreichend genäherten Wert stöſst. Der Gebrauch der Tafel wird am einfachsten aus den später folgenden Rech- nungsbeispielen ersehen.

Die erste Hälfte der Tafel besitzt noch eine besondere mit R. W. überschriebene Kolumne, welche die reziproken Werte der in der Hauptspalte stehenden Zahlen umfaſst. Da nämlich die vorliegende Methode in fortlaufenden Divisionen besteht, es aber auf eins

hinausläuft, ob man mit a dividiert oder mit* multipliziert, so sind zur Bequemlichkeit

der Rechnung auch noch die Reziproken angegeben, allerdings nur für den ersten Teil der Tafel. Später— und wenn man sich mit einer Genauigkeit von 5 bis 6 Dezimalen begnügt auch schon früher— höort der Vorteil, mit reziproken Werten zu rechnen, auf. Die Divi- sionen reduzieren sich sodann auf bloſse Subtraktionen der UÜberschüsse über die Ein- heit, wie unten gezeigt werden soll.

¹ Bezüglich der kleinen Tafeln ist zu vergleichen: Matthiessen, Schl. zu Heis,§ 56 No. 41.

² Diese Tafel lag dem Verfasser jedoch nur in einer Reproduktion vor.