— 11—

... 2 v+ 1— 2 schreibe im Zähler für(1 †n„) 2l seinen Wert GSert. y)y und vergrössere jodem xX!(27+1——)

Summanden, indem man statt(1 4ny)“ im Nenner(ny)“ schreibt. Dann ergibt sich

8— 1»v(2† ¹)1(ny)“ [M,= 4* aTIn=o, 2 2 — ny(1 †py)*oxl(2⸗+ 1— 2)!(ny)

00 1 1 N2y

—. 2, G-s Fycrme 5

1

9(r)

2»

(2,4 1) 3“— kleiner als jede noch so kleine Zahl.

Da

= 1 ist, so wird, wenn„* über eine gewisse Zahl hinaus wächst,

Daher müssen die Reihen M, eine endliche obere Grenze haben. Bezeichnet man mit M die absolut grösste der Reihen M., so

C ist der Betrag der zu untersuchenden Doppelreihe kleiner als der von M* Nun ist 1 41 †1 etb aber 5—— 2 und da à Fr=— ist, so konvergiert die Reihe* C,(en), also gewiss

die Reihe. J., und daher auch die Poppelreihe.