— 30

3) Jam ea, quae ab initio paragraphi praccepimus, ratione universali demonstrari licet. Nam si quamvis summam, quae ita, ut supra(ad D'et in 1, 2, 5, 4) diximus, ex z elementis,

sive paribus, sive disparibus, modo totlies permutata sint, quoties totidem elementa disparia

4 21—g. permutari possint, composita sit, i. e. summam: S= al*(S4.(,—) T numerum 1 aequare

a.— 18 —ͦ—— tt=g+ g.=r— 1, d+ d.=z2— g— 1

( 2 11g. . d.:

Posueris, summam: 8 821 r(——)— 1 esse necesse est. 8 Lr 5,

tt= 4 g.=r, d† d.== 1— g

Nam

(0) S.(-440, 84 s[z—„(Ganen S(ε8

5(111J,d,(⁴.! 1 ————

14t= g4 g.= z, d d=g— gℳ†g.=—l, d+d=i

(ur) 1(u⁴Je 21g Sa 4.G) 821 8—)—

a+ a.= b b=t Pt.=n, t-a, g g=r, dd.— g- 1

est.

21—88.... Signo: S rG(aen) designantur z l summae. In singulis enim summis 7 —

a-a=tt=Tg1= 2, t. a, d dier g— 1

signum: Hαι quod certum: να aequet,(ex ratione aequationum restringentium a†a.=t †t,.=z et t- a), prorsus desit necesse est; cum autem in signo a, aeque ac in litera a valores 2+. 1 diversi inesse possint, sequitur, ut 2z+l diversae summae nascantur, in quihus singulis unus ex illis uas valoribus deest. Quae z+ 1 summae ex productis factae ea ratione, qua supra (b, 1, 2, 5, 4) usi sumus, ex' z elementis compositae sunt. Itaque singulae hae summae secun- dum ea, quae posuimus, numerum 1 aequant. Quam ob rem si unamqquamque harum summa- 104, a

8=(4⁸) ban aequat, multiplicaveris, productum invenies, quod ene quotum. Ergo

8 730+F=-SC2() 1⸗ 8=(4) S()——1

rum quoto: designato, cujus dividendus: a valorem deſicientis in summa sigui:

„() 342 b 4 40 S.(,9=,(au) „t- gr⸗e, d4 d=eg— a †a.=b† b=z aca=n

est.