— 28—

Si, id quod posuimus, potentiarum summae dispares sunt, necesse est, in variis summae nostrae(d) summandis, literas t, i. e. dividendos, sive ex parte pares sive dispares sint, quot permutationes ex totidem disparibus elementis ſiant, toties permutari. Neque minus eum significatio summarum, quae divisores factorum producti nostri efficiunt, ex locis literarum t, sive dividendorum pendeat, producto nostro totidem aut pares aut dispares numeros denotari necesse est.

Qum vero, si, priusquam ad consummandum pervenias, omnes illas permutationes in coef- ſicientibus congregationum q1 feceris, aut si literis t in una tantum congregatione permutatis, reliquis omnibus— congregationibus non mutatis, consummaveris, et ad aliam congregationem pro- gressus eandem rationem adhibueris, fieri non possit, quin eundem numerum invenias, pro

summa ex productis productum ex summis poni licct. Itaque (b) 8— r( b] k.)=r(salr(α), 1 ¹ε])“* f 8=(es)etd- S=(1c.*d ——ÿ—ÿ—ͦ—ᷣÿ—xx˖FOK—L—ʒ———————— cc.,=m- 1„ tt.= g+ g.=k.— 1„ d+ d.=k.— g— 1„ S(L.)= p † 1

Ut singulas summas in dextro hujus aequationis latere, ergo etiam productum omnium summa-

rum numerum 1 aequare demonstremus, aliquam ex iis, exempli gratia(d+ 1)'n, in qua c==d est, sumamus. 1) Sit k.= I, i. e. sint summandis singuli factores. Atqui t==g==d==O et 8=(6b,Jo= 4,

(1&εy 112⸗ 744,0

ergo S P———= 1. 5 8—0— 704,0

2) Sit k.= 2, i. e. sint summandis summae bini factores. Atqui t-† t.= g† g=l, d+ d.= 1— g,

ergo summa haec est:

S=tP(S4D, 2128(⁹*ο.():(),—(1⁴): ‧ S=(4, 2*(1aοοςε‿(⁴,*(⁴):(⁴³ιmρ eαο(44):

3) Sit k.=, i. e. sint summandis summae terni factores; ternae igitur potentiarum summae, quod attinet ad minimum literis in exponente variabilium adnexum numerum inter se conveniant.

Si, ut brevitate utamur, 104, 1== 164 ponimus, summa haec est: