Mathematiſche Aufgaben für die Reifeprüfung.
Michaelis 1902.
1. Es ſoll ein Dreieck gezeichnet werden, von dem gegeben ſind: die Seite a, das Verhältnis der beiden anderen Seiten b: c=mi:n und der Flächeninhalt J= g2.
2. Der Radius r einer Kugel iſt vom Mittelpunkt aus im Verhältnis m: n geteilt. Durch den Teilpunkt iſt ein zum Radius ſenkrechter Schnitt gelegt und über dieſem iſt ein Doppelkegel errichtet, deſſen Spitzen in der Oberfläche der Kugel liegen. Geſucht ſind die Oberfläche und der Inhalt des Doppelkegels, wenn r= 14 cm und m: n= 3:2 iſt.
3. Welchen Winkel bildet eine Straße in Kaſſel mit der nordſüdlichen Richtung, wenn ſie an einem Tage, an dem die
Sonne die Deklination+ 17,450 hat, um 35b 30 nachmittags ſchattenlos iſt? Die Breite von Kaſſel beträgt 51⁰ 20.
Eine Verdichtungspumpe hat als Rezipienten eine Kugel von 2 r= 18 em lichtem Durchmeſſer; der Stiefel iſt ein
Cylinder von h= 40 cm nutzbarer Länge und einer inneren Weite von 2e= 2,6 cm. Wieviel Kolbenſtöße ſind
erforderlich, damit der Druck auf a= 6 Atmoſphären gebracht werde, wenn der Verſuch bei b= 745 mm Ba⸗
rometerſtand gemacht wird? Wieviel Kolbenzüge wären aber bei einer Verdünnungspumpe von denſelben Raum⸗ verhältniſſen erforderlich, um den Druck auf 2 mm zu bringen?
Oſtern 1903.
1. Es ſoll ein Dreieck gezeichnet werden, von dem gegeben ſind die Radiendifferenz des der Seite a an⸗ und des einbe⸗ ſchriebenen Kreiſes oo— O b= d, die Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten be †˖ c²*= 8 und der von dieſen eingeſchloſſene Winkel.
2. In einen Kreis von der Peripherie P iſt ein gleichſeitiges Dreieck gezeichnet und über dieſem ein regelmäßiges Tetraeder errichtet. Wie groß iſt das Volumen der Kugel, welche dieſem Tetraeder einbeſchrieben iſt? Beiſpiel P= 100 em..
3. Ein Dreieck ſoll berechnet werden aus 92— 0, b*+ cꝛ* und. Beiſpiel: Oa— 0 bä= 44,42 cm; b+ c*= 15109 dem; α= 56,310.
4. Welche Glieder fallen in der Summe(a+ bi)“+(a— bi)n fort und welche verdoppeln ſich? Was ergiebt alſo
I5+ i 7 3)s+ I 5— i 7 3)*7
Vom chriſtlichen Religionsunterricht war keiner der chriſtlichen Schüler befreit.
Jüdiſcher Religionsunterricht(je 2 St. w.). An dieſem den jüdiſchen Schülern der beiden hieſigen Gymnaſien freigeſtellten Unterrichte, welcher in der oberen Abteilung von dem Seminar⸗Dirigenten Dr. Lazarus, in der mittleren vom Seminarlehrer Horwitz und in der unteren vom Seminarlehrer Gutkind gegeben wurde, nahmen im S. 13, im W. 11 Schüler teil. Der Unterricht wurde in dem Gebäude des Wilhelms⸗Gymnaſiums erteilt, für IIe im Friedrichs⸗Gymnaſium.
Hebräiſch(2 Abteilungen in je 2 Stunden w.). Hüpeden in I und II(Möhl von April bis Juli in II.) Teil nahmen 2 Schüler der Prima und 3 Schüler der Oberſekunda.
Engliſch(2 St. w.). Dr. Brede. Es nahmen teil im S.: in Abt. I 10, in Abt. II 19 Schüler, im W.: in Abt. I 10, in Abt. II 11 Schüler.
Geſang(3 St. w.). Dr. Brede Chorgeſang(I—IV), und Bättenhauſen(V— VD). 1) Baß und Tenor(1 St. w. 28 Schüler der Klaſſen I— II!);— 2) Sopran und Alt(1 St. w. 70 Schüler aus III V);— 3) Chorgeſang(1 St. w. 98 Schüler aus—V);— 4) Quinta(2 St. w.);— 5) Sexta (2 St. w.)— von den Schülern der V und VI war keiner befreit.
Zeichnen für die Schüler der oberen Klaſſen(4 St. w. im Wilhelms⸗Gymnaſium). Schaper.
Es nahmen im S. 4, im W. 3 Schüler der II teil. 2*