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1) EM— cosph tgd aus Dreieck EMs, wührend sich 2) MQ—Z=4 cos p sin aus Dreieck M0S findet, also lg d A W irs 20— (20) 190 sin p

45. Aus(18)(19) und(20) folgt ausserdem noch leicht (21) lgz= Igo sins und bildet man cos sz aus(18), cosz2 aus(19) und multiplicirt beide Werthe, so erhält

man nach einigen leichten Reductionen

(22) coss cos z= sSin.

46. Wollte man allgemein für eine gegebene Uhrzeit die Lage der Schattenlinie berech- nen, so würde man den, zu dem Stundenwinkel h= MOT gebörigen Winkel auf der

MY Uhr, u= MVX z9 bestimmen haben.— Es ist igu= MV; heisst aber Winkel TSM= y, so ist 4 sin y cos siny. 1) MX= MS J9oS) s d—; 153 N„sin y 2—= cotg—— (23) lgu colg cf Bosdare) während der Hülfswinkel y sich aus (24) Ig== sin p tgh bestimmt, da t— Mhh ain Vergl. g) ————— ist.. estimmt, gy—= Sm— Zn Verg(3)

47. Der Anfänger wird wohlthun die in Betracht kommenden Dreiecke netzartig plan zu Tzeichnen, wie in Fig. 17 und 18.

48. Für d= 0, bei der Mittagsuhr, wird tgu== cotg tgy= cos P tgh. Für d= 90, bei der Morgen- und Abenduhr aber, tgu= cotg †, d. h. die Uhrlinien werden der Weltaxe parallel.— Füt d—= 2 wWo u= 2, wird t82— sind coig 5 wie(19).

49. Wollen wir aber zum Auftragen der Uhrlinien uns wieder des Stundenprismas bedie- nen, so tritt hier ein besonderer Umstand ein. In den friheren Fällen fiel der Mittel- schnitt des Prismas QMS(Fig. 6) erstens mit dem Meridian und der immer darin lie- genden Zwölfuhrlinie zusammen, und stand zweitens zugleich, in der Ebene des Nei-