Man erkennt, dass im vorliegenden Unterfall die Projektionen der Wendungs- kante auf die Koordinatenebenen Kurven 27. sind. Die einander parallelen Sehnen jeder dieser Projektionen, welche einen konjugierten Durchmesser besitzen, sind die Grund- bezw. Auf- Seitenrisse von Sehnen der Wendungskurve. Die der

Sehnen eines jeden dieser drei Sehnen-—

bezw. Mittelpunkte

systeme der Wendungskante liegen auf einer Geraden.

Beweis: Es sind z. B., wenn eine be- liebige Zahl bedeutet, == ² Ma, vyi=(1— 7 1)3 N, (— 1) M., v= 2 NI

die Noordinaten der Endpunkte irgend einer

der fraglichen Sehnen des Grundrisses der

Wendungskante. Die z-Koordinaten der zu diesen Punkten gehörigen Punkte der

Wendungskante sind:

Die Koordinaten des Mittelpunkts der Verbindungssehne dieser Punkte der Wen- dungskante sind mithin:

N 5(1— 3 6+ 3 2u), N v= A1— Aν+ 3 20) „ 22—(N 6 ſ— 1 2 Ne 1. Ne]

N 2/ +(1— 3 †2⅔½ 3 X2h) 1*

61

Aus den Gleichungen der Kreisbogen- Daare bezw. Plalbkreise der Fläche 15. folgt, dass dieselben für*⁴ KZ2=+† in die Ge- raden

1 M „ N. X V. 4 i S d ,=

übergehen.

Hiernach ist über die allgemeine Ge- stalt der Einhüllungsfläche im vorliegenden Unterfall folgendes zu sagen.

Die Fläche liegt ganz im ersten Koor- dinatenoktant. Sie berührt die Koordinaten-

ebenen in ihren gleichnamigen Spuren,

welche Parabeln sind, von denen je zwei die ihren Koordinatenebenen gemeinsame Punkt

Berührungs-

Koordinatenachse in demselben be- Die Abstände

Punkte vom Koordinatenursprung sind gleich

rühren. der den Divisoren der entsbprechenden Noordi- naten der Flächengleichung. In den näm- die

den Koordinatenachsen berührt.

lichen Punkten wird auch Fläche von

Die soeben

genannten Abstände können als drei an

einander stossende Kanten eines rechtwink-

ligen Parallelepipeds betrachtet werden.

Denkt man sich durch eine Koordinaten—

achse alle möglichen den ersten Koordi-—

natenoktant durchsetzenden Ebenen gelegt, so schneidet jede derselben die Fläche in

zwei Parabeln. Diese berühren die betr.

Koordinatenachse alle in deren Berührungs- punkt mit der Fläche und die auf der Achse:

senkrechte Koordinatenebene in den zuge-

hörigen Punkten der in letzterer liegenden

Hrlächenspur. Lässt man die Schnittebene

vom Zusammenfallen mit der einen bis zu