Sucht man entsprechend die Glei- chungen der Aufriss- und der Seitenspur der Einhüllungsfläche, so hat man, wenn man noch

— e— n3 12

42. l. setzt, als Gleichungen der drei Spuren: V

X ½ vy ½ xI+ v2) ½ V 5. 4= ſi- e“.

13

8 — SſS

2 8* 22+ X] ½ = 1=,Z Die Spuren sind demnach Kurven von der Art der Kurve, welche von der Gleichung

de(Ep“=hH=Aer“ 124 1 k dargestellt wird. Diskussion von Gleichung J. für positive Werte vong und h. Beseitigt man in Gleichung l. die gebrochenen Exponenten, so geht sie über in

1— X 8— re X

g h K g h

8⁸½

Kurve I. ist also von der vierten Ordnung. Zur Ermittelung ihrer Gestalt eignet sich am besten ihre Polargleichung, welche für die Polarkoordinaten und p lautet

5 5———

*X K2 ſ C08) ½ sin) ½ t e 8 e sin* 2 ſl 6—=- sin 2, 1.2 1 ſeee+ 4*, 1+ 4 A2n

5 d 22 Da für Polarwinkel im zweiten und vierten Winkelquadrant sich komplexe Werte von p ergeben, so können nur Kurvenpunkte im ersten und dritten Koordinatenquadrant vorkommen.

1. X¾ ist positiv. Die Kurve zerfällt in diesem Fall in zwei Teile, deren jeder für sich geschlossen ist, und deren einer ganz im ersten, deren anderer ganz im dritten Koordinatenquadrant liegt. Der erste Teil beginnt an der positiven XAchse im Abstand

7 X2 l4 7. kK2

2 + A k— 2 9