— 5— 15. Die Quadrate der Sinus un. Aus der vorigen Gleichung erhalten wir: 8²—(4r+† e)e 84=2e r= Ghet r tehs 2 0²⁸² 1t.,. 16 ri un e r

16. Die Quadrate der Cosinus x.

In der zuletzt entwickelten Gleichung hat man statt wi nur 1— c, zu setzen. Man wird dann erhalten:

3 9=(4=. O. s2—(4r+)

? 2 /r„² .e.ree..t.M)„.(Aee)⸗ 16r¹ 2 4r2

17. Die Cosinus der Dreieckswinkel va.

Nehmen wir an, die gesuchte Gleichung sei, p 103 mo n= 0, so ist nach der Gleichung der vorigen Nummer — ³—(22. 0): 47 und nach einem bekannten Satze über die Summe der Cosinus der drei Dreieckswinkel, den wir hier heranziehen, ist

r

6, 3

Es bleibt uns daher nur noch m zu bestimmen. Leiten wir aber aus der von uns angenommenen Gleichung diejenige ab, deren Wurzeln die Quadrate jener sind, und verSieichen wir dieselbe mit der 7M dhe 16., so ergibt sich

4.Ce) 2re9.

45 44

Wir haben aso chliesslich:—* 1

—— 2 3ete, i G9le= 0he ran= ere=