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Die Gl. 3. 2 BPGC CPD+ DPA+ APB 3. CPD= DPA+ APB+ BPO 3. DPA= APB+ BPC+ CbPD stellen demgemäss Linien dar, welche bzw. BC, CD, DA parallel sind.

Um die Analogie mit§ 7 recht deutlich hervorzuheben, bezeichne ich auch die obigen Gl. mit I, II, III, IV.

§ 28. Die 6 harmonischen Punkte in§ 26 bilden die Ecken eines vollständigen Vierseits, dessen Seiten denen des gegebenen Vierecks ABCD parallel sind.

Beweis. Die Geraden I und MN haben die Gl. 3. AAPB= BPC+ CPD+ DPA und A& APB+ CPD= BPC+ DPA. Bezüglich ihres Schnittpunktes ist also APB= CPD. Derselbe liegt sonach auf FE“ nnd ist einer jener harmonischen Punkte.

Ebenso wie die Schnittpunkte von MN und FE“, ME’ und NA, NE’ und MB auf I fallen und deshalb eine Parallele zu AB bilden, werden die Schnittpunkte von MN und GE“, ME“’ und NO, NE'’ und MB

MN„ FE“, ME/„ NO, NE„ MD

MN„ GE“, ME„ NA, NE.„ MD bzw. auf II, III und IV zu liegen kommen. Die Linien I, II, III une IV bilden also das in Rede stehende Vierseit.

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