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3) A, B und C gewinnen bei einem Handelsgeschäft 300 M. Die Hälfte der Einlage des C war um 300 M. kleiner als die Einlage des A, die Einlage des B betrug von dem, was A und C zusammen einge- legt hatten. Der Gewinn des C ist 215 der Einlage des B. Wieviel hat jeder eingelegt und gewonnen?

4) Die Hõöhe eines Cylinders soll gefunden werden, der in eine Kugel vom Radius r(6V2) eingeschrieben ist und zu dem seinen Mantel umgebenden ringförmigen Körper sich wie m: n(3: 2) verhält.

Integralrechnung: Die Formeln zur Berechnung des körperlichen Inhalts der Rotationskörper sollen abgeleitet und auf die Berechnung des Volumens des Körpers angewendet werden, der durch Rotation der Ellipse um eine zu ihrer groſsen Axe parallele, in ihrer Ebene liegende, sie nicht schneidende Rotationsaxe er- zeugt wird.

Differentialrechnung: Die Taylorsche und Mac-Laurinsche Reihe soll abgeleitet werden. An- wendung: Entwickelung von sin x, ax.l(1+ x) in Reihen.

Mechanik: In dem Anfangspunkte eines dreiaxigen rechtwinkeligen Koordinatensystems befindet sich ein materieller Punkt von der Masse m zur Zeit Null im Ruhezustande. Es wirken auf denselben vier Kräfte, welche beziehungsweise nach dem Koordinatenanfange und nach 3 Punkten gerichtet sind, die in den drei Axen liegen und von dem Koordinatenanfange um die Strecken a(= 12), b(= 10) und c(= 8) abstehen. Die Kräfte sind den Abständen des materiellen Punktes von den gegebenen Punkten proportional und zwar erteilt eine jede derselben der Masseneinheit in der Einheit des Abstandes die Beschleunigung k= 4). Als Längeneinheit soll das Centimeter, als Zeiteinheit die Sekunde gewählt werden. Es ist die Bewegung des Punktes zu untersuchen.

Chemie: Analyse verschiedener Substanzen.

Statistische Übersicht.

1. Schülerzahl. Das Realgymnasium wurde im Schuljahr 1881/82 besucht von

3 L Schülern Davon sind gegen-

83. altka- griechisch- dissen-. 6 aus von neu wärtiger

8 Erer kacken nalt karher ſtiaron nat.annnon mäer.) aue, der gnden Bestand VI2 5 1——- 33 23 5 31 1 32 V 43 5 1 2—Esr H5o 41 9 8 9 41 IV28 6— 1 3813 41 32 9 4 2 39 II 3... 1 1s 4,,. 15 1IIA 21 4———— 25. 17 8 1 2 23 IIIA18 7 1—- 2 227. 17 10 4 1 256 IIB²26 3——— 3 32 24 8 4 2 30 IIB 23 4— 1 4 32 29 3 5 3 1129 IIA 18 2——= 20 9 11 7 4 16 13 11 0——-— 41[ 10 155 1 10 1Aà] 2a2a 3(—-—=— 26 12 14 2 5 1 21 ſ276 4s 2 1 ſ4 14 345 260 ſ 85 ſ 73 35 310

*) d. h. solche, deren Eltern in Wiesbaden wohnen.