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folglich geht nach(60) die Biehs(76) des Ebenenortes zweiter Art für die Punkte a, b, c, d über in . 8+ 3 p)p 79(e( 23 † 2 3) G 3 ppp ⸗. (79) 2en e 4,† i)(etdes aeen ei n e Es iſt noch von Lriereje 1, zu(79) gehörigen Punktort zu kennen. Um die Gleichung desſelben abzuleiten, müſſen wir in(50) die aus(77) gebildeten Ai, Bi, Ci, Di einſetzen. Man bekommt dem ent⸗

ſprechend: A Be C D. P(p+. 3³)

1 92 3 4 12 4

Und wenn man noch ſetzt: (80) 21=—(p+ 3) ixi † a2Xxe † 23 Xs+ 24X,

43= aixi—(p+ 3) a.xe † a3Xg+ 24 x¼ c. ſo wird die Gleichung des verlangten Ortes: aI 2 22 24X⸗ — de enn eu ee e die, wenn 4= ur 8 d2XZ+ X+. 24 X. auch ſo geſchrieben werden kann: 1 1 8+ 3 P 3-444*9=25 61) 21 2 23 t 84 Le+ 3 Die Fläche(79) wird reducibel für p= o und p=— 3 3 und zerfällt für beide Werte von p in den Punkt:

u † u*. ug †. u 911 † ½. 3 † 4 0 und in die Fläche dritter Klaſſe: 21 0, r..g. 21— iri s k deren Gleichung in Punktkoordinaten lautet:

VXI+ V2x.+ Vaxa 28 Wzenee=9 und die bekannte Fläche von Steiner iſt.

Wenn p=— 2 genommen wird, ſo vird u95(81) 1 4(4+₰1+ r9..4 9=—0 1 und dieſe Gleichung iſt identiſch mit— 1 1 1 1— (82)(+ 22X+ x+ 2er.).+ 22X,+ 22X 8—— 4= 0

und der dazu gehörige Ebenenort beſitzt die Gleichung 91 †. u2 21 †.*2 J. 24.1. 24)— 1 683)(2An u).(& Pt P oe P uu)- 4—0 Wenn nun noch ½1= 22= 23= 24 gewählt wird, ſo wird(83) die Reciprokalfläche von(82).

Folglich: Sind die a, b, c, d die Mittelpunkte der vier dem Koordinatentetraeder anbeſchriebenen Kugeln, ſo iſt der Ebenenort die Reciprokalfläche des Punktortes.

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