39

M.(— c*)(+ c.) M.(el—°)(ci+°, oder A.(—) M.(ei*),

folglich IV. ½ A.(c-— c,²) 1 ½ M.(41—°*²),

d. h. die von der zweiten Kugel gewonnene lebendige Potenz iſt kleiner, als die von der erſten Kuget verlorne.

Aus IV. folgt V. 1(M.+ M.) ½ M. cl* † 1 M7,«2,

d. h. die Summe der lebendigen Potenzen der beiden Kugeln nach dem Stoß iſt kleiner als die Summe ihrer lebendigen Potenzen vor dem Stoß, was ſich zufolge§. 12, 2 auch ſo ausdrücken läßt: Der Weg, nach deſſen Zurücklegung die gemeinſchaftliche Geſchwindigkeit der beiden Kugeln nach dem Stoß durch einen beliebigen Widerſtand erſchöpft wird, iſt kleiner, als die Summe der Wege, nach deren Zurücklegung die beiden Kugeln, einzeln betrachtet, ihre Geſchwindigkeiten durch deuſelben Widerſtand verlieren würden, wenn kein Stoß ſtattfände.

Während alſo nach II. die Fähigkeit der beiden in Bewegung befindlichen Kugeln, einen beſtimmten Widerſtand während einer be⸗ ſtimmten Zeit zu überwinden, durch den Stoß unverändert bleibt, wird nach V. ihre Fähigkeit, dieſen Widerſtand durch einen beſtimmten Weg hindurch zu überwinden, durch den Stoß ver⸗ mindert; die Größe dieſes Verluſtes an Arbeitsfähigkeit oder lebendiger Potenz iſt F= M(c.*— c—²)— ½ M,(c*— 2), oder, wenn man für c ſeinen Werth aus III ſubſtituirt und dann reducirt,

1 M. M 2. 4 I.(ei e.)

Daraus geht hervor, daß in der practiſchen Mechanik die Stöße zwiſchen den Maſchinentheilen, die immer als mehr oder weniger unelaſtiſche Körper zu betrachten ſind, vermieden

VI. F=