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i V Sen Das Keſſen der Horizontalwinkel.

§. 21. In der praktiſchen Geometrie werden die Ecken der aufzunehmenden Polygone nicht mit Buchſtaben, ſondern mit aufeinander folgenden Zahlen bezeichnet; die Ordnung wird dabei ſo gewählt, daß wenn man in die Figur hineinſieht, das Eck links die niedrigere, das Eck rechts dagegen die höhere Nummer erhält, demnach von links nach rechts.

Soll nun ein Polygonwinkel gemeſſen werden, ſo iſt zunächſt erforderlich, daß man den Wheodoliten mit dem Mittelpunkte ſeines Horizontalkreiſes ſenkrecht über der Station, d. h. über dem Scheitel des Winkels aufſtelle und ſodann dem Horizontalkreiſe die möglichſt genane horizontale Lage gebe und zuletzt das Inſtrument durch Anziehen der Flügelſchraube mit dem Stative feſt verbinde.

Man löſe nunmehr vermittelſt der Bremsſchraube s(Fig. 17) die Verbindung des Nonien⸗ kreiſes mit dem Horizontalkreiſe und richte die Fernröhre nach Signal links, gewöhnlich einem Viſirſtabe, welcher in dem links vorhergehenden Ecke der Figur ſenkrecht eingeſteckt iſt, zunächſt ſo, daß das Bild des Stabes mit den Verticalfäden des Fadenkreuzes annähernd zuſammenfalle. Die genaue Einſtellung in der Mitte des lichten Zwiſchenraumes dieſer Fäden wird durch die Mikrometerſchraube t bewirkt, nachdem man zuvor durch Anziehen der Brems⸗ ſchraube s den Nonius⸗ und den Horizontalkreis miteinander verbunden hat. Die§. 15 gegebene Vorſchrift wegen Beſeitigung der Parallaxe darf dabei keineswegs überſehen werden. Man leſe hierauf an dem Horizontalkreiſe den Stand des Nullpunktes der beiden Nonien ab (§. 16) und notire die in Graden und Minuten ausgedrückten Zahlen in ein Formular unter der Rubrik„Signal links.“ Da beide Nonien diametral einander gegenüber ſtehen ſollen, ſo müßten die abgeleſenen beiden Beträge genau um 200 Centeſimalgrade von einander ab⸗ weichen, was jedoch gewöhnlich nur annähernd der Fall ſein wird. Geſetzt der Stand des Nonius I ſei gleich a, ſo hat man für den Stand des Nonius II: a= 200+ a.

Man loͤſe hierauf die Bremsſchraube, richte die Fernröhre nach Signal rechts und verfahre im Uebrigen ebenſo, wie bei Signal links. Der zu meſſende Winkel ſei gleich x, ſo ſind durch die Drehung des Nonienkreiſes die Nullpunkte der beiden Nonien natürlich um x Grade und Minuten weiter vorgerückt. Ihr unter der Rubrik für Signal rechts in das Formular einzutragender Stand iſt alſo jetzt für Nonius I: b= a+ X und für Nonius II: b’= 200—+— a—+ X.

Ziehen wir von der Gleichung b= a+ x ab die Gleichung a= a, ſo ergibt ſich b— a= x; ziehen wir ferner von der Gleichung be= 200+ a+ ab die Gleichung a= 200+ a, ſo ergibt ſich b’— a= x. Wenn nun der Theodolit in allen Theilen genau vorſchriftsgemäß conſtruirt wäre, was nur annähernd zu erreichen i*ſt, ſo würden dieſe Beobachtungen ſchon hinreichen; man hätte blos um den Winkel X zu beſtimmen, den Eintrag des Nonius I für Signal links von dem Eintrage des Nonius I für Signal rechts abzu⸗ ziehen und in gleicher Weiſe mit den Einträgen von Nonius II zu verfahren; die beiden für x ſich ergebenden Werthe wären zuletzt noch zu vermitteln, um kleinere Ungenauigkeiten der Theilung auszugleichen.

Aus Gründen, welche erſt ſpäter klar gemacht werden, muß aber zur Erzielung einer größeren Genauigkeit noch eine zweite Meſſung ſtattfinden, indem man die Fernröhre um ihre horizontale Are pp um den Betrag des Halbkreiſes herumdreht und dieſelbe ſodann wieder zuerſt nach Signal links, und hierauf nach Signal rechts richtet.

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