Ehe wir aber zur eigentlichen Lösung unserer Aufgabe schreiten ‚ist es nöthig, einige Sätze aus der Lehre von der Bewegung der Erde hier vorauszuschicken.

Die Erde schwingt sich mit einer seit den ältesten Zeiten sich immer gleichblei- benden Geschwindigkeit von Westen nach Osten um ihre eigene Axe(Rotation), Diese Bewegung stellt sich dem Beobachter, der alle Gegenstände seiner Umgebung immer in derselben Lage gegeneinander erblickt ‚ als eine Bewegung der Himmelskugel dar, die sich ihm, mit all ihren leuchtenden Welten, in der entgegengesetzten Richtung, von Osten nach Westen herumzuschwingen scheint. Nur zwei Puncte der Hohlkugel des Himmels nehmen an dieser Bewegung nicht Theil(die Pole) und sind somit die Endpuncte der Axe, um die sich das ganze Gewölbe des Himmels in steter Gleichför- migkeit zu drehen scheint. Alle Sterne beschreiben daher im Laufe eines solchen Um- schwungs vollkommene Kreise an der Innenfläche dieser scheinbaren Hohlkugel. Diese Kreise sind, je nach dem grösseren oder kleineren Abstande der Sterne von den beiden Polen, grösser oder kleiner und liegen, je nach dem Standpuncte des Beobachters entweder ganz über oder ganz unter dem Horizonte, oder sie werden von diesem durch- schnitten und liegen zum Theil über zum Theil unter demselben. Für den Beobachter auf einem der Erdpole beschreiben alle sichtbaren Sterne vollständige Kreise, die alle über dem Horizonte liegen und der Ebene desselben parallel sind.(Parallele Sphäre.) Für ihn giebt es keinen Auf- und Untergang der Sterne. Nur die eine Hälſte der Himmelskugel erblickt er; die Sterne der andern kreisen stets unter seinem Horizonte. Pol und Zenith fallen für ihn zusammen, sowie Horizont und Aequatorebene. Auch giebt es für ihn keine Weltgegenden in dem Sinne, wie auf der übrigen Erde. Der Beobachter unter dem Aequator hingegen sieht alle Sterne des Himmels, da für ihn die beiden Pole im Horizont liegen, über welchen die Sterne senkrecht emporsteigen, um die eine Hälfte ihrer Kreise über, die andere unter demselben zu beschreiben. Für ihn gehen alle Sterne auf und unter.(Gerade Sphäre.) Dem Beobachter zwischen Pol und Aequator dagegen, dessen Horizont mehr oder weniger gegen die Ebene des KAequators geneigt ist, für den also der eine Pol über, der andere unter dem Horizonte liegt, steigen die Sterne unter mehr oder weniger spitzigen Winkeln über den Horizont empor, und sinken ihm unter denselben hinab. Für ihn giebt es drei Klassen von Sternen: solche, die nie untergehen, solche, die auf- un d untergehen, und solche, die nie auf- gehen.(Schiefe Sphäre.)

Die Zeit, welche ein Fixstern bedarf um seinen vollständigen Kreis zu beschreiben,