— 6—

S: à= sin(2— ꝙ): sin

d. h. à sin 2. 4s=— Sin gs d ꝙ(2) und ferner a sin 2 2 ain ꝙ 4 63)

Durch Substitution der Werte(2) und(3) in(1) entsteht

a sin 2) uende tg o f7 sin G* sin* d= A; woraus hervorgeht, daß f die Form haben muß

2 7.32 3(E sin ꝙ 2) wo F eine Funktion von ꝙ allein ist. Unter Berücksichtigung dieses Wertes für † nimmt die obige Gleichung die Gestalt an

2 α 1(—) u d;= tga, 6

oder die folgende 2 α rioy= 2 sin*³. 6

Differenziiert man diese Relation auf beiden Seiten nach α, so entsteht: 2(2)= 4 sinç cos«= 2 sin 2 oder F(2)= sin 2,

also auch, da« beliebig ist,

— F(G)= sin o, und endlich wegen(4)

Damit ist aber das Gesetz von Biot und Savart gefunden: Ist ids ein Stromelement, welches von einem magnetischen Einheitspol die Entfernung r hat und mit dieser Entfernung den Winkel ꝙ& bildet, so hat