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Diese Determinantenberechnung bietet gegenüber der unsrigen den Nachteil, dass aus der gegebenen Determinante 3 abzuleiten sind, aus diesen 3. 4 u. s. w., die nicht die Glieder unmittelbar enthalten, sondern aus je 2 sich ergänzenden Parallelen der Diago- nalen zusammengestellt werden müssen, während nach dem von mir angegebenen Verfah- ren die gegebene Determinante ohne weiteres durch die angegebene zyklische Permutation der Zeilen oder Kolonnen zu dem Determinantenrechteck erweitert wird, das die Glieder der Determinanten als Diagonalglieder enthält.

Die(4= ¹)

— 3— Determinanten Bonolis' lassen sich zu einem entsprechenden Determinan- tenrechteck nicht vereinigen.

Das weiter angegebene Verfahren ist für allgemeine Determinanten wesentlich ein- facher und kürzer als dasjenige Eonolis'.

Wir dürfen deshalb sagen, dass ausser den angegebenen neuen Permutationsverfahren im Vorstehendeu nicht nur eine Verallgemeinerung der Regel von Sarrus für Determinan- ten beliebigen Grades, sondern auch eine wesentliche Vereinfachung dieser eigenen als auch der Bonolis'schen Determinantenberechnung gegeben ist.

Schliesslich erlaube ich mir an dieser Stelle noch die Bemerkung, dass ich erst nach Vollendung dieser Arbeit im März 1885 durch eine Mitteilung des Herrn Professor Dr. Paul Mansion in Gent vom 25. März 1886 von Bonolis' Arbeit Kenntnis erhielt, worauf ich diesen letzten Paragraphen meiner Arbeit noch zufügte.