tn— 271 Vn= 5n r“— r eost ds a dt 4 tn unde additione fit: t= 271 te+ 27 tn+ 2 V= 5n r?— r s3 dt+ ſcws dt.+ cos 3t dt ti te tn

Jam superest, ut demonstremus integralium summam evanescere. Angulo t aequalibus incrementis augescente, cost percurrit hos valores ac quidem in primo integrali: cos(t;+ dt), cos(t+ 2dt), cos(t † 3dt)... cos(t+ adt).... in secundo

cos(t;+ dt), cos(ta+ 2dt), cos(ta+† 3dt)... cos(ta+ adt)...

in tertio

cos(tz+ dt), cos(tz+ 2dt), cos(tz+† 3dͤt)... cos(tz+ adt)...

cos(ta+ dt), cos(tn+ 2dt), cos(tn+† 3dt)... cos(in+ adt)... in ultimo. Terminis ejusdem columnae verticalis in unam summam collectis, atque elementi ds valoribus, qui ex ordine incrementis dt, 2dt, 3dt... dt... respondent, per ds,, dsz, dsz... dsa... designatis, multiplicanda est per ds, summa cos(t,+ dt)+ cos(t⸗+ dt)...+ cos(tn+ dt), per dsz summa cos(ti+ 2dt)+ cos(te+ 2dt)+...+ cos(ta+ 2dt) per ds, summa cos(ti+ 3dt)+ cos(tz+ 3dt)+...+ cos(ta+ 3§ͤt) per ds summa cos(t+ adt)+ cos(tz+ adt)+...+ cos(ta+ adt), Hocce modo illa integralium summa transit in hanc seriem: 1= n

= n ds, cos(t.+ dt)+ ds X cos(ti+ 2dt)+.+ 1= 1 1— 1

dsa cos(ti+ adt)+... — 1

quae tot membra habet, quod arcuum elementa in curva parallela reperiuntur. Jam facillime intelligitur, quodque seriei membrum ex’n terminis compositum per se ipsum fieri zero Quemad finem sufficiet examinatio membri generalis, quod accurate scriptum, factore dsa neglecto hanc induit formam:

i= n

. cos(ti+ adt)= cos(ti+ adt)+ cos(tz+‿ οdt)+.+ cos(tn+† adt),

aut valoribus pro ta, tz, ta, introductis: