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Mit dem geſchichtlichen Unterricht iſt angemeſſene Verbindung zu erhalten. Zur Ausbildung der Vorſtellung dienen außer den Karten einfache Skizzen, welche der Lehrer an der Tafel entwirft und auch von den Schülern entwerfen läßt. Ein Lehrbuch iſt einzuführen.

Der Stoff vertheilt ſich in folgender Weiſe: Klaſſe VI. Feſtſtellung der geographiſchen Vorbegriffe. Es wird dabei von der Heimat ausgegangen und das Großherzogthum Heſſen nebſt den anſtoßenden Ländertheilen behandelt. Hieran ſchließt ſich eine überſichtliche Betrachtung der Erdoberfläche. Klaſſe V. Deutſchland. Klaſſe IV. Europa als Erdtheil und die außerdeutſchen Länder Europas. Klaſſe III. Die außereuropäiſchen Erdtheile. Klaſſe II. Allgemeine Wiederholung mit beſonderer Berückſichtigung Deutſchlands, bezw. des Großherzogthnms Heſſen. Klaſſe I. Das Wich⸗ tigſte aus der mathematiſchen und phyſikaliſchen Geographie.

7. Mathematik. Die Mathematik iſt der Lehrgegenſtand, welcher neben der Grammatik ganz beſonders dazu be⸗ rufen iſt, den Verſtand des Schülers zu bilden und ihn an ein ſtreng richtiges Denken und Schließen zu gewöhnen. Dies muß für die Methode des Unterrichts beſtimmend ſein. Es iſt auf allen Stufen darauf zu ſehen, daß der Schüler ſich den Stoff vollkommen zu eigen macht und den inneren Zuſammenhang faßt. Das Auffinden und Führen der Be⸗ weiſe und die Löſung zahlreicher Aufgaben müſſen dazu beitragen, daß dies Ziel erreicht wird. Hierbei iſt ſchon früh⸗ zeitig Sorge zu tragen, daß die Schüler lernen, ſich ſelbſt zu helfen. Aufgaben, die bloß durch beſondere, nicht leicht zu findende Kunſtgriffe gelöſt werden können, ſind auszuſchließen. Das Kopfrechnen iſt bis in die oberſten Klaſſen und in allen Zweigen des mathematiſchen Unterrichts zu pflegen.— Der mathematiſche Unterricht iſt mindeſtens in den 3 oberen Klaſſen je in die Hand desſelben Lehrers zu legen. Es kann hier je nach Bedürfniß für gewiſſe Zeit die Geometrie oder die Algebra vorwiegen, indem einem dieſer Fächer der größte Theil der für beide angeſetzten Stunden gewidmet wird. — Der Unterricht umfaßt das bürgerliche Rechnen, die allgemeine Arithmetik und die Algebra bis zu den quadratiſchen Gleichungen mit zwei Unbekannten, die Planimetrie, ebene Trigonometrie und die Elemente der Stereometrie. Für die einzelnen Disciplinen ſind Lehrbücher und Aufgabeſammlungen einzuführen.

Der Stoff vertheilt ſich in folgender Weiſe auf die einzelnen Klaſſen:

a. Gemeine Arithmetik. In Klaſſe VI: Wiederholung der 4 Grundrechnungsarten mit ganzen, unbe⸗ nannten und benannten Zahlen. Die Theilbarkeit der Zahlen. Der größte gemeinſchaftliche Theiler und das kleinſte gemeinſchaftliche Vielfache zweier Zahlen. Das Rechnen mit gemeinen Brüchen. Leichtere Regeldetri⸗Aufgaben, gelöſt durch Zurückführen auf die Einheit. In Klaſſe V: Die Decimalbrüche, abgekürztes Rechnen mit Decimalbrüchen. Ein⸗ fache und zuſammengeſetzte Regeldetri mit Zurückführung auf die Einheit. In Klaſſe IV: Wiederholung des geſammten Penſums der vorhergehenden Klaſſen. Fortgeſetzte Uebung im bürgerlichen Rechnen an immer ſchwieriger werdenden Aufgaben. In Klaſſe III: Fortgeſetztes Einüben der bürgerlichen Rechnungsarten. Anwendung der Proportionen beim Löſen von Regeldetri⸗Aufgaben.— Bei dem Rechenunterricht iſt ſtreng darauf zu ſehen, daß der Schüler einen wirk⸗ lichen Einblick in die ausgeführten Operationen bekommt. Er iſt ſtets dazu anzuhalten, über die von ihm gelöſte Auf⸗ gabe an der Tafel kurz und beſtimmt Rechenſchaft zu geben.

b. Allgemeine Arithmetik und Algebra. Geometrie. Die Geometrie beginnt in Klaſſe V mit einem Anſchauungsunterricht. Im zweiten Semeſter wird mit der ſyſtematiſchen Planimetrie der Anfang gemacht. Punkt, gerade Linie, Winkel, Parallellinien und die 3 erſten Kongruenzſätze.

In Klaſſe IV: Planimetrie. Ausführliche Repetition des in Klaſſe V Durchgenommenen. Die Kongruenz der geradlinigen Figuren. Sätze vom Kreis, die mit Hülfe der Kongruenz zu beweiſen ſind.

In Klaſſe III: Planimetrie. Der Kreis und die regulären Polygone. Gleichheit der Flächen. Proportionen. Aehnlichkeit. Allgemeine Arithmetik und Algebra. Die 4 Grundrechnungsarten in allgemeinen Zahlen. Glei⸗ chungen 1. Grades mit einer Unbekannten, Proportionen, Potenzen und Wurzeln. Ausziehen der Quadratwurzeln. Uebung im Zerlegen in Faktoren.

In Klaſſe II: Geometrie. Proportionen im Kreiſe, Kreisberechnung. Trigonometrie der Ebene. Allgemeine Arithmetik und Algebra. Uebung im Rechnen mit Potenzen und Wurzeln. Logarithmen. Gleichungen 1. Grades mit mehreren Unbekannten. Quadratiſche Gleichungen.

In Klaſſe I: Geometrie. Löſen von trigonometriſchen Aufgaben. Schwierigere Aufgaben aus der Planimetrie. Elemente der Stereometrie. Allgemeine Arithmetik und Algebra. Quadratiſche Gleichungen mit 1 und 2 Unbe⸗ kannten. Komplexe Zahlen. Arithmetiſche und geometriſche Progreſſionen. Zinſeszins⸗ und Renten⸗Rechnung. Dio⸗ phantiſche Gleichungen.

8. Naturmiſfenſchaften. Der Unterricht in den Naturwiſſenſchaften ſoll dem Schüler einen gewiſſen Schatz von Kenntniſſen überliefern, ihm Freude an der Natur beibringen und ihn beobachten und das Beobachtete geiſtig ver⸗ werthen lehren.

a. Naturgeſchichte. Lehrziel iſt: Kenntniß der hauptſächlichſten Thier⸗ und Pflanzenformen, namentlich der einheimiſchen und für uns beſonders wichtigen; Bekanntſchaft mit den unterſcheidenden Merkmalen und den hierauf be⸗ gründeten Syſtemen; Kenntniß der Hauptorgane des menſchlichen, thieriſchen und Pflanzen⸗Körpers, ſowie ihrer Funk⸗ tionen; Ueberblick über die wichtigſten Mineralien und Felsarten, ſowie über deren Lagerungsverhältniſſe.— Aus der großen Fülle von Stoff iſt nur relativ Weniges herauszugreifen, dies aber eingehend zu behandeln und ſtets die Ver⸗ bindung zu einem Ganzen herzuſtellen. Ueberall iſt von der Anſchauung auszugehen.

Auf die einzelnen Klaſſen vertheilt ſich der Stoff in folgender Weiſe: In Klaſſe VI wird durch Betrachtung einer verhältnißmäßig kleinen Anzahl von Repräſentanten des Thier⸗ und Pflanzenreichs zunächſt das Beobachtungs⸗ und Unterſcheidungsvermögen geübt. In der Zoologie wird dabei mit den Wirbelthieren begonnen. In Klaſſe V werden die früher behandelten und die neu hinzutretenden Repräſentanten der beiden Reiche nach ihrer Verwandtſchaft in Grup⸗ pen zuſammengeſtellt. In Klaſſe IV und III: Syſtematiſche Ueberſicht des Thier⸗ und Pflanzenreichs. Das Wichtigſte aus der Anatomie und Phyſiologie. Kurze Betrachtung der hauptſächlichſten Organe des menſchlichen Körpers und ihrer