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Zu 3) da

a“ b“ a“c“ ab ac 84 7= K 7; ab+ ac

und a“b“= à2b“'; a C“= à2/0; νν

so ist auch a b“ ae“ a b ac 2 7= K 7; ab ₰½ ac.

Zu 4) da a“ b“ a“ c“ b“ c“ aabs ac be

und asb“= a b'; asc“= aC;

b“ c“= b/

so ist auch

Das heiszt als ein Dreieck alb’e ist einem Dreieck abe ähnlich, wenn:

1) Zwei Winkel des einen gleich zwei Winkeln des an- dern sind.

2) Zwei Seiten des einen mit zwei Seiten des andern in Proportion stehen und der von ihnen eingeschlossene Winkel in dem einen so grosz ist wie in dem andern.

3) Zwei Seiten des einen mit zwei Seiten des andern in Proportion stehen und der der gröszeren von ihnen gegenüberliegende Winkel in dem einen so grosz ist wie in dem andern.

4) Die drei Seiten des einen mit den drei Seiten des andern in Proportion stehen.