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V. Wenn endlich der rollende Kreis in eine Grade übergeht und der Grundkreis gleich- zeitig sich auf einen Punkt reduciert, so ist in(78) noch r= 0 zu setzen. Dabei ist aber ähnlich wie bei einer früheren Betrachtung zu beachten, dass, wenn alsdann Punkt P anf der Graden fort- schreiten soll, die diese Eigenbewegung bedingende Grösse rmœ nicht verschwinden darf, was dadurch erreicht wird, dass man wieder m unendlich gross werden lässt. Dann wird nämlich r. m= 0. 0œ0= Const. Setzt man diese Constante gleich der Länge a und bedenkt, dass der die Drehung bedingende Winkel—, welchen die Grade mit der æ-Axe bildet, gleich dem negativen Abwülzungswinkel also=— 9— ist, so gehen die Gleichungen(78) hiernach über in:

æ= a—† sin—“ 9é y= a†οο cos ꝙ“

(79)

oder, wenn man auch gleichzeitig wieder die Accente weglässt: I= A—G(80)

Die Curve ist also in diesem Falle die bekannte Archimedische Spirale. Die Grösse a kann, ebenso wie früher m, positiv oder negativ sein, je nachdem sich P auf dem die positive Drehung beschreibenden Schenkel oder auf dessen Rückwärtsverlängerung bewegt.