Einleitung. Die geometriſchen grundgebilde.

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Erklärungen und Herleitungen. §. 1.

Die Betrachtung der Außenwelt erzeugt in uns die Vorſtellung des Raumes, als des Begriffs des Nebeneinanderſeins und als Ergänzung dieſes Begriffs den der Zeit, als des Nacheinander⸗ ſeins. Vermittelungsbegriff zwiſchen beiden iſt die Vorſtellung der Bewegung, des Werdens oder Ge⸗ ſchehens, der räumlichen Veränderungen. Raum und Zeit ſind zwei unſerem Bewußtſein inne⸗ wohnende nicht ohne einander denkbare Vorſtellungen.

§. 2.

Die allgemeinſte Eigenſchaft des Raumes iſt ſeine(endloſe) Ausdehnung nach allen Seiten, ſowie ſeine überall denkbare Begränzbarkeit.

Durch Verneinung jeglicher Ausdehnung im Raume wird man zur Vorſtellung vom Puncte, als eines bloßen, ausdehnungsloſen, unbegränzbaren, doch aber oft als Gränze dienenden Ortes geführt.

Innerhalb des Begriffsgebietes zwiſchen Punct und Raum, zwiſchen dem Ausdehnungsloſen und der allſeitigen Ausgedehntheit gibt es dreierlei Arten von Raumgebilden, deren Begriffe man in aufſteigen⸗ der Reihenfolge durch Vermittelung der Bewegungsvorſtellung gewinnen kann, die Linie, die Fläche, den Körper.

§. 3.

Eine Linie iſt das Ergebniß der Bewegung eines Punctes. Ihr räumlicher Verlauf giebt ihre Lage, Geſtalt und Größe an. Jede Linie hat eine Lage, beſtimmbar durch Beziehung auf andere Raumgebilde. Jede Linie hat eine Geſtalt, welche von der Art und Weiſe abhängt, wie der ſie erzeugende Punct ſich bewegt. Jede Linie hat eine Größe, welche von der Menge der Bewegung abhängt, die der erzeugende Punct macht und durch Vergleichung mit anderen Gebilden beſtimmt werden kann(Meſſung.)

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