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wegen der Aehnlichkeit der Dreiecke n q, Q und 0, 01 0 ο mit den Punkten Q und 0, in einer Geraden liegt, und dass 011, die Projection von on, zugleich Mittelpunkt des Durch- schnitis der Kugel und der Ebene P P, P, ist. Ferner leuchtet ein, dass der Fusspunkt K der Höhe des Tetraeders dann auf der Kugeloberfläche liegt, wenn ,, K= 01(Q1 ist oder der Fusspunkt I des Perpendikels ons E die Linie ᷑ 01

halbirt. Da nun O q☚ ‿έ 3 XOist, O EL jedoch= 1½

sein muss, so muss zur krfüllung der Bedingung Lg

610. sein Aus den ähnlichen Dreiecken 011 L qrr u. 0,01

erhellt aber auch, dass L q= 4 OuI ist, dass mithin 9 ½2— 1791 also O, H 49 sein muss. Mit Rück-

sicht darauf, dass 0 1= 4 01 Di ist, wird hiernach der

genannten Bedingung dann Genüge geleistet, wenn der Fuss- punkt der Höhe auf dem Halbkreis über D. Oa liegt. In dem speziellen Falle, dass die Höhen sich in einem Punkte schneiden, ist onn der Halbirungspunkt der Linie D, 1.