2⁵

Aufgaben bei der Abgangsprüfung Ostern 1880..

l. Deutscher Aufsatz: Auf welchem Wege gelangte Preußen zu der Führerstellung in Deutschland?— 2. Französischer Aufsatz: Les suites de la révolution française de 1789 pour le reste de l'Europe.— 3. Englisches Exercitium: Etwas verändert nach Bancroft history of the United States über Columbus.— 4. Mathematik: 1) Die lineare Excentricität einer Ellipse sei 276, die Summe ihrer Halbaxen= 8; durch einen im positiven Quadranten liegenden Ellipsen- punkt, dessen Abscisse X= 2, werde ein Durchmesser gezogen: zu berechnen ist a) die Länge des conjugierten Durchmessers, b) der Winkel beider Durchmesser, c) die Coordinaten der End- punkte des conjugierten Durchmessers.— 2) Man hat mit Hülfe eines Reflexionsgoniometers den Polkantenwinkel der hexagonalen Pyramide eines Apatitkrystalls bestimmt und 142°)21“ gefunden: in welchem Verhältnisse müssen hiernach die Axen eines vollkommen ausgebildeten Krystalls dieser Mineralspecies stehen?— 3) Die einbeschriebene und die umschriebene Kugel eines regelmäßigen Oktaéders erzeugen mit einer durch ihren gemeinsamen Mittelpunkt gelegten Ebene einen Kreisring von 300 m dem Fläche: wie ergiebt sich aus dieser Bedingung Kante, Oberfläche und Rauminhalt des Oktaëders?— 4) Durch wieviele decursive Annuitäten von 768,70 Rm. wird ein Anlehen von 10000 Rm. bei 4 ½% Zinseszins amortisiert?— 5) Natur- wissenschaften: a) Mechanik: Wie groß ist die Länge des Secundenpendels unter dem 50. Breiten- grad, wenn am Aequator die Beschleunigung der Schwere= 9,7806 m ist?— b) Physik: Welche Wärmemenge ist erforderlich, um die Luft in einem Zimmer, welches 5 m lang und 4 m breit und 4 m hoch ist, bei 760 mm Barometerstand von 00 auf 17° Celsius zu erwärmen? — Die specifische Wärme der Luft bei constantem Druck= 0,2375.— c) Chemie: Die Grund- züge der Darstellung der englischen, der rauchenden und der wasserfreien Schwefelsäure.

Aufgaben bei der Abgangsprüfung Herbst 1880.

1. Deutscher Aufsatz: Vergleich des heiligen römischen Reiches deutscher Nation und des jetzigen deutschen Kaiserreiches.— 2. Französischer Aufsatz: Charles Quint empereur d'Allemagne et François Premier roi de France.— 3. Englisches Exercitium: Lorenzo dei Medici nach Roscoe, Italienische Literatur im Mittelalter.— 4. Mathematik: 1) Den wievielten Teil der sichtbaren Himmelskugel(Hemisphäre) bedeckt das nahezu gleichseitige Dreieck:»Sirius- Prokyon— a im Sternbilde des Orion«, wenn die Seite zu 26° angenommen wird? Welche Größze besitzt ferner der Radius des um dieses Dreieck gelegten kleinen Himmelskreises? 2) Die Krümmungsradien einer biconvexen Linse sind 10, bzw. 6 cm lang; die Mittelpunkte der brechenden Flächen haben einen Abstand von 2,5 cm: man verlangt den Durchmesser und das Volumen der Linse. 3) Art, Lage und Dimensionen der Kurve zu bestimmen, die als der geometrische Ort derjenigen Kreise erscheint, welche die beiden festen Kreise X*+☚̈ ²½= 9.— (— 5)*+. v2= 4 berühren.— 4) Die eine Wurzel der Gleichung xε— 3,75 X*+ 3,6875 x — 0,703125= 0 ist, X= 1,25: die beiden andern Wurzeln sollen auf trigonometrischem Wege bestimmt werden.— Naturwissenschaften: a) Mechanik. Aus einem Gefäß, das im Boden eine Oeffnung von a dem hat, fließt Wasser, welches die ständige Höhe von h em besitzt, in ein anderes eylindrisches Gefäß, welches im Boden eine Oeffnung von ai qem hat und anfänglich bis zu hi ecm mit Wasser gefüllt ist: wieviel Centimeter Höhe muß das Wasser im zweiten Gefäß haben,

wenn der Ausfluß aus ihm constant bleiben soll?— b) Physik: Ein Eisenblock von 500 kg 4