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§ 9. Fehlerbestimmung. Um den Fehler des durch Messung gewonnenen Zahlen- wert es einer physikalischen Grösse zu bestimmen, hat man bekanntlich zunächst die Quadrate der Abweichungen(7) der einzelnen Bestimmungen vom Mittelwerte festzustellen, sodann die Summe S dieser Quadrate zu bilden. Es ist dann, wenn n die Anzahl der einzelnen Bestimmungen:

der mittlere Fehler der einzelnen Bestimmung........ † VE.(I—

.„„ des aus allen B. als arithm. Mittel abgeleit. Resultates+† VS:In(n— 1) „ wahrscheinliche Fehler der einzelnen Bestimmung.......+ VS= 1) „ 8„ des Resultates........ T r V5ſnen 1)

wobei das doppelte Vorzeichen sagt, dass der gefundene Wert mit derselben Wahrscheinlichkeit zu gross als zu klein sein könne.

In den vorliegenden Bestimmungen ist

i 2 gefunden Abneiehung 2² 1) 24˙38“= 2463+ 2,48 6,1504 2) 21 20= 21,33— 0,82 0,6724 3) 22 63= 22,88+ 0,73 0,5329 4) 22 11= 22,18+ 0,03 0,0009 5) 24 23= 24,38+ 2,23 4,9729 6) 21 38= 21,63— 0,52 0,2704 7) 22 16= 22,27+ 0,12 0,0144 8) 20 37= 20,62— 1,53 2,3409 9) 20 9= 20,15— 2,00 4,0000 10) 21 25= 21,42— 0,73 0,5329 Mittel 22/ 9“= 22,15 8= 19,4881

Es ist also, da hier die Anzahl der einzelnen Bestimmungen n= 10, der mittlere Fehler einer Bestimmung= V 19,488:9=+ 1,47=+† 128“

„„„ des Resultates= V 19,4881:(10.9)=+ 0,46=+ 28“ „ wahrscheinliche Fehler einer Bestimmung=+ 4. 1 47=+ 0,98=+ 57⸗ „„„ des Resultates=+. 0,46=+ 0,31=+ 19“

§ 10. Zur Vergleichung mögen hier die neuesten mir bekannt gewordenen Inklinations- bestimmungen aus den beiden nächsten Universitätsstädten, Marburg und Göttingen, Platz finden. nach Dr. Karl Schering*) betrug die mittlere Inklination in Gottingen(51031„8 n. Br. 27°36 4 ö. v. Ferro) Anfangs Juli 1881

66 28˙27“.

Dieser Wert ist der Mittelwert aus einer Reihe von 66 Beobachtungen, angestellt mit dem Weber'schen Erdinduktor nach einer neuen Methode, von welcher Dr. Sch. zuerst 1878 auf der hier tagenden Naturforscherversammlung(cf. Tageblatt p. 42) kurze Mittheilung gemacht hat, und deren Vorzüge auch Prof. Wild in Pawlowsk bei Petersburg rühmend anerkennt.**) Die

*)„Nachrichten von der K. Ges. der Wissenschaften zu Göttingen“ 1882, Nr. 12 vom 7. Juni 1882, p. 345— 390.

**) Vergl. Wild, Genaue Bestimmung der absoluten Inklination mit Ind. in„Melanges physiques et chimiques tirés du Bull de l'Acad. Imp. des Sciences de St. Petersbourg. T. XI p. 467— 485. 1881. Auch s. Edelmann in Carl's Repertorium 1882, XVIII.

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