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in jedem Monat für sich als periodische Funktion der Stundenzahl h in der Form darzustellen:
0 0 0
360 8 6 = a+ a cos—‿— h T as cos 260.2h+ a. cos 22. 3
24 24 6 3600 4 360° 360° † bi sin h+ b, sin 241 25b+ b. Sin 2 34
die Koeffizienten dieser Entwickelung sind nach den bekannten Formeln:
1 24 a4.= 21 T f(u)
/= 1
und für k= 1:
. 2 24¼ 360°
44= 11,2”) 0s 37 241 2 2.„„„ 360
5,= 21 T F(n) sin Xn· 24
n= 1
zu bestimmen. Hierin bedeuten die(n) die Werthe der Variationen von Stunde 1 bis 24.
Gauss hat an Stelle der Deklination, Horizontal- und Vertikal-Intensität die drei Komponenten der Gesammt-Intensität als magnetische Elemente eingeführt, von denen die eine vertikal abwärts, die beiden anderen horizontal nach Norden und Westen gexrichtet sind; dementsprechend sind auch in dieser Arbeit die drei Komponenten eingeführt worden. Zur Berechnung der periodischen Funktionen für die Horizontalkomponenten hätte man nun jedes Stundenmittel der beobachteten Horizontalintensität mit der gleichzeitig stattfindenden Dekli- nation vereinigen können und darauf aus den so gewonnenen Werthen die trigonometrischen Reihen für die Komponenten gerade so wie für die Deklination herleiten können; aber durch den Umstand, dass in Süd-Georgien die westliche Deklination niemals über 22'j betrug, wurde diese Kompenentenzerlegung wesentlich erleichtert.
Der Maximalwerth der Horizontal-Intensität betrug in Süd-Georgien 25710, wobei die Einheit
= 10=(mgr)t(mm) 4(sec)“ ist.
Wenn man diesen mit dem Cosinus des Maximalwerthes der westlichen Deklination, etwa 0˙ 22*„ multipliziert, so ergiebt sich eine Zahl, die von 25710 um weniger als 0.5 abweicht. Hieraus ist ersichtlich, dass man die Gesammthorizontalintensität direkt für ihre Süd— Nordkomponente nehmen darf.
Multipliziert man ferner den Maximalwerth 25710, sowie den Minimalwerth 25570 mit dem Sinus des genannten Winkels, so weichen die Resultate um weniger als 0.5 von einander ab. Es durfte daher mit hinreichender Genauigkeit zur Ableitung der Wéstkomponente ein Mittelwerth der Horizontalintensität zu Grunde gelegt werden.
Die Nordkomponente X stellt sich dann als periodische Funktion der Stundenzahl 7 in der Form dar: