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ist die Bedingung für das Vorhandensein zweier entgegengesetzt gleicher Wurzeln. w, ist hiernach ebenfalls leicht zu bestimmen; denn bezeichnet a,„ den Coeffizienten des Pe ...(2,4., 2 n 4).

Elementes der ĩν Horizontalreihe in R,-, so ist:

also

Wenn auch der eigentliche Zweck der vorliegenden Arbeit nur der ist, einen Beitrag zur Kenntniss der allgemeinen Eigenschaften der algebraischen Gleichungen zu liefern, keines- wegs aber eine neue Methode zur praktischen numerischen Berechnung der Wurzeln auf-

zustellen, so soll doch wenigstens an einem Beispiel der Verlauf der Rechnung gezeigt wer-

den. Die gegebene Gleichung sei:

91 2— 11 a. 6 2= 0

so berechnet man:

(¹)(1. 2) 5= 2.— 4%— 1[6— 11 2 2 58 133 15 3 472— 1529— 46 4 4052 17741 243 5 34184— 205205— 898 6 290008 2375277 4163. 7 2455904— 27488285— 16654 8 20809712 318129933 73227 9 176294624— 3681754989— 302874 10 1493614112 42609549709 1302995 11 12654041472— 493126725069— 5464934 12 107206924608 5707031353101 23299115